第一章 命题点2 数轴、相反数、绝对值、倒数（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点2 数轴、相反数、绝对值、倒数（9年5考） 云南数学 数学 1 「2022版课标要求」 1.能用数轴上的点表示有理数； 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值 的方法； 3.了解实数与数轴上的点一一对应；能用数轴上的点表示实数； 4.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值. 2 要点归纳 1. 数轴 （1）<zzd>三要素</zzd>（如图）； （2）实数与数轴上的点__________； （3）数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数____，即负数____ <m></m> ____正数； 一一对应 小 ＜ ＜ 3 （4）【2022版课标新增内容】用数轴上的点表示无理数： 步骤一：利用勾股定理作出直角三角形，使其斜边长为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ；其中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ； 步骤二：以数轴的原点为圆心，所作直角三角形的斜边长为半径画弧，即 可在数轴上表示出对应的无理数，如图所示. 4 2. 相反数：只有符号不同的两个数叫作互为相反数. （1）实数 <m></m> 的相反数为____， <m></m> 的相反数为___.简记：加负号，化简； （2）实数 <m></m> ， <m></m> 互为相反数 <m></m> ___， <m></m> ____ <m></m> ； （3）数轴上表示相反数（0除外）的两个点在原点两侧，且到原点的距离 ______，即这两点关于原点______. <m></m> 0 <m></m> <m></m> 相等 对称 5 3. 绝对值：数 <m></m> 在数轴上对应的点到原点的______叫作 <m></m> 的绝对值，记 作 <m></m> . 距离 （1） <m></m> 非负性 <m></m> ___ <m></m> ； （2）离原点越远的点表示的数，其绝对值越____； （3）绝对值相等的两个数__________________，即 <m></m> 或 _ _______________________. ≥ 大 相等或互为相反数 <m></m> （或 <m></m> ） 6 4. 倒数：乘积是___的两个数互为倒数. （1） <m></m> 的倒数为__ <m></m> ， <m></m> （ <m></m> 且 <m></m> ）的倒数为____（即符 号不变，分子分母互换位置）； 1 <m></m> <m></m> （2） <m></m> ， <m></m> 互为倒数 <m></m> ___； （3）正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数，0没有倒数，倒数等于 其本身的数是____. <m></m> <m></m> 7 随堂练习 1. （人教七上P9练习第3题改编）已知数轴上表示数 <m></m> 的点在原点左边， 则 <m></m> 是______；表示数 <m></m> 的点在原点右边，则 <m></m> 是______.（填“正数”或 “负数”） 负数 正数 8 2.填空： （1） <m></m> 的相反数是___，倒数是_ ___， <m></m> 的绝对值是_____； <m></m> <m></m> <m></m> ； （2） <m></m> 的相反数是__，倒数是____， <m></m> __. <m></m> <m></m> <m></m> 9 3.实数 <m></m> ， <m></m> 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( ) 第3题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 10 4.已知数轴上点 <m></m> 所对应的数用 <m></m> 表示，且点 <m></m> 到原点的距离等于3， 则 <m></m> 的值为( ) A. <m></m> 或1 B. <m></m> 或2 C. <m></m> D. <m></m> √ 11 $