第一章 命题点7 实数的运算（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点7 实数的运算（9年8考） 云南数学 数学 1 「2022版课标要求」 1.理解乘方的意义； 2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为 主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算； 3.了解整数指数幂的意义和基本性质； 4.能运用有理数的运算解决简单问题. 2 要点归纳 ◆有理数的运算 1. 四则运算 （1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值______； ②异号两数相加，绝对值相等时和为___；绝对值不相等时，取绝对值较 大的加数的符号，并用较大的绝对值______较小的绝对值；③ <m></m> ___. （2）减法法则： <m></m> ______. 相加 0 减去 <m></m> <m></m> 3 （3）乘法法则： ①两数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值相乘；② <m></m> ___. （4）除法法则： <m></m>_ _ <m></m> . 正 负 <m></m> <m></m> 4 2. 运算律 （1）加法交换律： <m></m> ______； （2）加法结合律： </m> ___________； （3）乘法交换律： <m></m> ____； （4）乘法结合律： <m></m> _______； （5）乘法对加法的分配律： <m></m> _________. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 5 3. 有理数的乘方 乘方运算： <m></m> ____ <m></m> . 正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0； 负数的奇次幂为负数，偶次幂为正数. <m></m> 6 4. 有理数的混合运算 （1）运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减； （2）简便运算：不同底数的幂运算与乘除法结合时，可先转变 为同底数幂，再乘除.如： ① <m></m> ____=____； ② <m> __ . <m></m> <m></m> <m></m> 7 ◆实数的运算 5. 常考的运算 （1）幂的运算 ①底数为 <m></m> ②指数为 <m></m> ___ <m></m> ； ③指数为负整数： <m>_ __ <m></m> ， <m></m> 为正整数）. <m></m> <m></m> 8 （2）特殊角的三角函数值： <m></m> _ _； <m></m> _ __； <m></m> _ __； <m></m> _ __； <m></m> ___； <m></m> ____. （3）常见的算术平方根、立方根： <m></m> ___； <m></m> _____； <m></m> ___； <m></m> _____； <m></m> ___； <m></m> _____；</m> ___； <m></m> ____； <m></m> ___. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 9 （4）去绝对值符号： ① <m></m> 型：直接利用绝对值性质计算； ② <m></m> 型：先比较 <m></m> ， <m></m> 的大小，再根据绝对值的非负性去绝 对值符号： <m></m> 10 6. 运算解题步骤 （1）计算每小项； （2）按运算顺序计算：先乘除，后加减，有括号先算括号内的； 同级运算按照从左到右的顺序计算； （3）得出最终结果. 11 随堂练习 1.计算： （1） <m></m> ___； <m></m> ___； <m></m> ___； <m></m> <m></m> <m></m> （2） <m></m> ________； <m></m> ________； <m></m> _ ________； <m></m> <m></m> <m></m> （3）<m></m>____； <m>___； <m></m> ___； </m> ____. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 12 2.计算： <m></m> . 解：原式=1-3+1+2 =1. 13 3.计算： <m></m> . 解：原式=-4-1+2- =-3- =-3. 14 $