新疆喀什市职业技术学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

喀什市职业技术学校2021年高二上学期期末数学考卷 第I卷（选择题） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．已知双曲线 过点 ，其两条渐近线方程为 ，则 的离心率为（　　） A． B． C． D． 2．将 个不同的球放入 个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有（　　）种 A． B． C． D． 3．若的展开式中的系数为12，则实数（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4． 的展开式中 的系数是（　　） A．-210 B．-120 C．120 D．210 5．椭圆 的左右焦点分别为 ，过 的直线与椭圆交于 两点，点 关于 轴的对称点为点 ，则四边形 的周长为（　　） A．6 B． C．12 D． 6．设 ，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知某运动员每次投篮命中的概率是40％．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下10组随机数：907 966 191 925 271 431 932 458 569 683．该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为：（　　） A． B． C． D． 8．已知 ， 是圆 上的点，点 在双曲线 的右支上，则 的最小值为（　　） A．9 B． C．8 D．7 9．如图是古希腊数学家希波克拉底用于求月牙形图形面积所构造的几何图形，先以AB为直径构造半圆O，C为弧AB的中点，D为线段AC的中点，再以AC为直径构造半圆D，则由曲线AEC和曲线AFC所围成的图形为月牙形．若，则该月牙形图形的面积为（　　） A．4 B． C． D．2 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，角 的顶点与原点O重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边OP交单位圆O于点P，则点P的坐标为（　　） A． ， B． ， C． ， D． 11．已知函数 是偶函数，且函数 的图象关于点 成中心对称，当 时， ，则 A． B． C．0 D．2 12．若双曲线M： （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，P为双曲线M上一点，且|PF1|=15，|PF2|=7，|F1F2|=10，则双曲线M的离心率为（　　） A． B． C．2 D．3 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．已知F1、F2分别是双曲线 的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|PF1|=3，则|PF2|的值为　 　． 14．已知 ， ，则 　 　. 15．设 的内角 所对的边分别为 ，若 ，则角 =　 　. 16．双曲线x2-2y2=1的渐近线方程为　 　． 17．若 有意义，则实数 的取值范围是　 　 18．抛物线的通径（过抛物线的焦点且与其对称轴垂直的弦）的长为　 　． 19．2020年初，我国突发新冠肺炎疫情.面对“突发灾难”，举国上下心，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中.为分担“逆行者”的后顾之忧，某大学学生志愿者团队开展“爱心辅学”活动，为抗疫前线工作者子女在线辅导功课.现随机安排甲、乙、丙3名志愿者为某学生辅导数学、物理、化学、生物4门学科，每名志愿者至少辅导1门学科，每门学科由1名志愿者辅导，则数学学科恰好由甲辅导的概率为　 　. 20．已知在等腰梯形 中， ， ， ，双曲线以 ， 为焦点，且与线段 ， （包含端点 ， ）分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21． 的内角 、 、 所对的边分别为 、 、 .已知 ， . （1）若 ，求 ； （2）若 ，求 的面积. 22．已知函数 的最小正周期是π. （1）求 值； （2）求 的对称中心； （3）将 的图象向右平移 个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，求 的单调递增区间. 23．已知 ， ， 分别是 中角 ， ， 的对边