新疆喀什市职业技术学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题

喀什市职业技术学校2020年高二上学期期末数学考卷 第I卷（选择题） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．若双曲线 （ ， ）的一条渐近线过点 ，则其离心率为（　　） A．3 B． C． D． 2．现有5种不同颜色要对如图所示的五个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（　　） A．420种 B．780种 C．540种 D．480种 3．已知的展开式中二项式系数之和为256，则该展开式中含x项的系数为（　　） A．896 B．1024 C．1792 D．2048 4．展开式中的系数为（　　） A．15 B．20 C．30 D．50 5．椭圆 的焦点坐标为（　　） A． B． C． D． 6．设a、b、c∈R＋，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，则“PQR>0”是“P、Q、R同时大于零”的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知小张每次射击命中十环的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计小张三次射击恰有两次命中十环的概率，先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，4，6，8表示命中十环，0，1，3，5，7，9表示未命中十环，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数： 321 421 292 925 274 632 802 478 598 663 531 297 396 021 406 318 235 113 507 965 据此估计，小张三次射击恰有两次命中十环的概率为（　　） A．0.30 B．0.35 C．0.40 D．0.45 8．已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（　　） A． B． C． D． 9．在中，已知a=2，b=3，，则的面积是(　　). A．2 B． C． D． 10．若角 的终边与单位圆的交点为 ，则 （　　） A． B． C． D． 11．已知f（x）是偶函数，且f（x+ ）=f（ ﹣x），当﹣ ≤x≤0时，f（x）=（ ）x﹣1，记an=f（ ），n∈N+，则a2046的值为（　　） A．1﹣ B．1﹣ C．﹣1 D．﹣1 12．已知双曲线 ，双曲线 的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C2的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，O为坐标原点，若 ，且双曲线C1，C2的离心率相同，则双曲线C2的实轴长是（　　） A．32 B．16 C．8 D．4 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．已知分别为椭圆的左，右焦点，直线与椭圆C的一个交点为M，若，则椭圆的离心率为　 　． 14．（山东省潍坊市2018届三模）三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角 满足 ，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是　 　. 15．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2﹣c2=4，且C=60°，ab的值为　 　． 16．已知双曲线 的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率　 　. 17．函数 的定义域为　 　. 18．抛物线的准线方程是 ，则其标准方程是　 　. 19．某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员先后抢4个不相同的红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，则甲乙两人都抢到红包的情况有　 　种 20．已知双曲线的右焦点为，右顶点为，以坐标原点为圆心，过点的圆与双曲线的一条渐近线交于位于第一象限的点，若直线的斜率为，则双曲线的渐近线方程为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21．记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，． （1）当时．求； （2）是否存在正整数，使得角C为钝角？如果存在，求出的值，并求此时的面积；如果不存在．说明理由． 22．在 中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，已知 ． （1）求 ； （2）若 ，求 周长的取