新疆喀什市职业技术学校2017-2018学年高二上学期期末数学试题

喀什市职业技术学校2018年高二上学期期末数学考卷 第I卷（选择题） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．双曲线 的实轴长为（　　） A．2 B． C．1 D． 2．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是（　　） A． B． C． D． 3． 展开式的第5项的系数为（　　） A．15 B．﹣60 C．60 D．﹣15 4． 的展开式中的 的系数是（　　） A．14 B．-14 C．16 D．-16 5．与椭圆 有相同焦点的曲线方程是（　　） A． B． C． D． 6．下列关于命题的说法正确的是（　　） A．命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”； B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 C．命题“ 、 都是有理数”的否定是“ 、 都不是有理数” D．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题. 7．集合其中，则满足条件：中最小，且的概率为(　　) A． B． C． D． 8．已知三个数1，a，9成等比数列，则圆锥曲线 的离心率为（　　） A． B． C． 或 D． 或 9．如图，为了测量某湿地A,B两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点 ．从 点测得 ，从 点测得 ， ，从 点测得 .若测得 ， （单位:百米），则 两点的距离为(　　) A． B． C． D． 10．已知角 的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点 ，则 等于 A． B． C． D． 11．已知函数f（x）是奇函数，且在（﹣∞，+∞）上为增函数，若x，y满足等式f（2x2﹣4x）+f（y）=0，则4x+y的最大值是（　　） A．10 B．﹣6 C．8 D．9 12．已知为椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的公共点，且分别为椭圆和双曲线的离心率，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．椭圆上一点P与它的一个焦点的距离等于6，那么点P与另一个焦点的距离等于　 　. 14．100张卡片上分别写有1，2，3，…，100．从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是　 　． 15． 中， ， ， ，则 　 　. 16．如图所示，已知双曲线以长方形 的顶点 ， 为左、右焦点，且双曲线过 ， 两顶点．若 ， ，则此双曲线的标准方程为　 　． 17．已知函数 的图象如图所示，则此函数的定义域是　 　，值域是　 　. 18．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为　 　． 19．国家教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教．现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要平均分到3所学校去任教，有　 　种不同的分派方法． 20．已知双曲线的左､右焦点分别为､，双曲线上一点A关于原点O对称的点为B，且满足，，则该双曲线的离心率为　 　. 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin（A+C）＝2﹣2cosB． （1）求cosB； （2）若a+c＝6，△ABC的面积为2，求b． 22．的内角的对边分别为，已知 （1）求C； （2）若，求的面积． 23．已知 ，且 的最小正周期为 . （1）求 ； （2）当 时，求函数 的最大值和最小值并求相应的 值. 24．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2B﹣cos2C﹣sin2A=sinAsimB． （1）求角C； （2）向量 =（sinA，cosB）， =（cosx，sinx），若函数f（x）= • 的图象关于直线x= 对称，求角A，B． 答案 1．A 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D 7．D 8．D 9．C 10．D 11．C 12．B 13．14 14．0.16 15．7 16．x2- =1 17．[-3，3]；[-2，2] 18．9 19．90 20． 21．（1）解：因为sin（A+C）＝2﹣2cosB，所以sinB＝2﹣2cosB 因此 , 或 （舍），即 ； （2）解：因为 ， 因为△ABC的