第十七章 勾股定理 章末练习-【题型分类归纳】2022-2023学年八年级数学下册同步讲与练（人教版）

第十七章 勾股定理 章末练习 一、单选题 1．已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（    ） A．6cm2 B．15cm2 C．24cm2 D．10cm2 2．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，于点，则的长为（   ） A． B． C． D． 3．如图，长方体的底面边长是1cm和3cm，高是6cm，如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达，那么用细线最短需要（　　　） A．12cm B．10cm C．13cm D．11cm 4．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．已知，斜坡的坡度i=1：2，小明沿斜坡的坡面走了100米，则小明上升的距离是（    ） A．米 B．20米 C．米 D．米 6．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则的值为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 7．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．1，，3 B．0.3，0.4，0.6 C．9，12，15 D．5，6，7 8．下面图形能够验证勾股定理的有（　　）个 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（    ） A． B．2 C． D． 10．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　） A．148 B．100 C．196 D．144 11．如图，x轴、y轴上分别有两点A(3，0)、B(0，2)，以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（    ） A．(﹣1，0) B．(2，0) C．(3，0) D．(3，0) 12．如图，为了求出分别位于池塘两岸的点A与点B的距离，小亮在点C处立一标杆，使是直角，测得AC的长为85m，BC的长为75m，则点A与点B的距离是（    ） A．20m B．40m C．30m D．50m 13．五根小木棒，现将它们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（    ） A． B． C． D． 14．在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别记为 a，b，c，根据以下条件：①．∠A+∠B＝∠C；②．a：b：c＝3：4：5；③．a2＝c2﹣b2 ；④．∠A：∠B：∠C＝1：2：3；⑤．a=32，b=42，c=52； ⑥．a= ，b= ，c= ．能判定△ABC 为直角三角形的有 （     ） A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤⑥ 15．如图，正方体盒子的棱长为2，M为BC的中点，则一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距离为（   ） A． B． C． D． 16．如图，在中，，cm，cm，点、分别在、边上．现将沿翻折，使点落在点处．连接，则长度的最小值为（    ） A．0 B．2 C．4 D．6 二、填空题 17．在Rt△ABC中，∠C=90°，且AC∶BC=1∶7，AB=100米，则AC=_________米． 18．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝9， AC＝17，则BC边上的高为_______． 19．如图，圆柱形玻璃杯高为5cm，底面周长为12cm，在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离是（杯壁厚度不计）_______． 20．如图，在渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是______海里． 21．学习完《勾股定理》后，尹老师要求数学兴趣小组的同学测量学校旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面并多出了一段，但这条绳子的长度未知．如图，经测量，绳子多出的部分长度为1米，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端4米，则旗杆的高度为______米． 22．如图是数学史上著名的“希波克拉底月牙问题”：在中，，，，，分别以的各边为直径向外作半圆，则图中两个“月牙”，即阴影部分的面积为________．（用含，，的式子表示） 23．如图，在中，，，，D为BC边上一点将沿AD折叠，若点B恰好落在线段AC的延长线上点E处，则CD的长为______． 24．如图，小华将升旗的绳子拉倒竖直旗杆的底端