第二章 相交线与平行线（单元测试卷）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（北师大版）

相交线与平行线—单元测试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．下列作图语句正确的是（ ） A．延长直线AB到C，使AB=BC B．延长射线AB C．过点A作AB//CD//EF D．作∠AOB的平分线OC 2．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是（    ） A．30° B．60° C．90° D．180° 3．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果AB∥CD，那么（　　） A．∠1＞∠2 B．∠1=∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1+∠2=180° 4．如图所示，下列判断错误的是（　　） A．若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 B．若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3 C．若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC D．若∠2＝∠3，则AD∥BC 5．下列结论正确的是 （ ） A．不相交的直线互相平行 B．不相交的线段互相平行 C．不相交的射线互相平行 D．有公共点的两条直线一定不平行 6．如图，将一条两边互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（　　） A．50° B．60° C．75° D．85° 7．如图所示,下列推理正确的是    (　　)                                        A．因为∠1=∠4,所以BC∥AD B．因为∠2=∠3,所以AB∥CD C．因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180° D．因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD 8．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　） A．32° B．58° C．68° D．60° 9．把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有(    ) （1）∠C′EF=32°；（2）∠AEC=116°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（ ） A．115° B．120° C．100° D．80° 二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分） 11．如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=_________． 12．如图，DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=80°，则∠ABD=_____°，∠A=_____°． 13．如图，AB与BC被AD所截得的内错角是_________；DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________；图中∠4的内错角是________． 14．如图,已知AD∥BE,∠1=20°,∠DCE=45°,则∠2的度数为______． 15．如图所示,∠1和∠2是直线___,__被第三条直线___所截得的___角.  三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16．（6分）如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程： ∵AB∥DC（已知） ∴∠1=∠CFE（　 　） ∵AE平分∠BAD（已知） ∴∠1= ∠2 (角平分线的定义) ∵∠CFE=∠E(已知) ∴∠2=　 　（等量代换） ∴AD∥BC（　 　） 17．（6分）小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生 产了一种如图所示的零件， 工人师傅告诉他：AB∥CD，∠BAE=45°，∠1=60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数．你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由． 18．（6分）按要求作图．不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知点P，Q分别在的边OA，OB上，①作直线PQ；②过点P作OB的垂线，垂足为点D；③过点Q作OA的平行线QH． 19．（6分）已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数． 20．（6分）如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD于点G、H．如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？ 21．（8分）如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数． 22．（8分）已知任意三角形ABC， （1）如图1，过点C作DE//AB，求证：∠DCA=∠A； （2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°； （3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F； （4）如图3，AB//CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150