第五章 相交线与平行线考点与数学思想整合及2022中考真题训练-2022-2023学年七年级数学下册专题提优及章节测试卷（人教版）

第五章 相交线与平行线考点与数学思想整合及2022中考真题训练（原卷版） 第一部分 考点典例精析 考点一 与相交线有关的角度的计算 1．（2022春•章丘区期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD于点O． （1）若∠AOF＝50°，求∠BOE的度数． （2）若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度数． 2．（2020秋•石景山区期末）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，若∠COF＝26°，求∠BOD的度数． 3．（2020春•覃塘区期末）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O． （1）若∠EOF＝54°，求∠AOC的度数； （2）①在∠AOD的内部作射线OG⊥OE； ②试探索∠AOG与∠EOF之间有怎样的关系？并说明理由． 考点二 平行线的判定 4．（2021春•高新区校级期中）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB垂线a和b，得到a∥b．理由是（　　） A．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知垂直 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 5．（2022•苏州模拟）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　） A．∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A 考点三 平行线的性质 6．（2022•沈北新区一模）如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 7．（2019春•椒江区期末）一副直角三角尺按如图1所示方式叠放，现你含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，当两块三角尺至少有一组边互相平行，则∠BAD（0°＜∠BAD＜90°）所有符合条件的度数为　 　． 考点四 平行线的判定与性质的综合运用 8．（2021春•饶平县校级期末）已知：如图，∠BAE+∠AED＝180°，∠1＝∠2，∠M和∠N有怎样的数量关系，并说明理由． 9．（2021春•黄陂区期中）如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠B＝60°，∠BDE＝120°，∠AED＝45°． （1）求证：DE∥BC； （2）若DF平分∠ADE，交AC于点F，∠ECD＝2∠BCD，求∠CDF的度数． 考点五 利用平移解决实际问题 10．（2022春•青山区期中）如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（　　） A．1344m2 B．1421m2 C．1431m2 D．1341m2 第2部分 数学思想感悟 1、 方程思想 11．（2022春•磁县期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD． （1）若∠AOC＝70°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数； （2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠AOC的度数． 2、 转化思想 12．（2019春•江岸区校级期中）如图，已知AF∥CD，∠A＝∠D，∠B＝∠E． （1）∠A，∠B，∠C的数量关系为　　； （2）求证：BC∥EF． 3、 分类讨论思想 13．（2020春•郑州期中）（1）已知AB∥CD，点M为平面内一点．如图1，BM⊥CM，小颖说过点M作MP∥AB，很容易说明∠ABM和∠DCM互余．请你帮小颖写出具体的思考过程； （2）如图2，AB∥CD，点M在射线ED上运动，当点M移动到点A与点D之间时，试判断∠BMC与∠ABM，∠DCM的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，当点M在射线ED上的其他地方运动时（点M与E，A，D三点不重合），请直接写出∠BMC与∠ABM，∠DCM之间的数量关系． 第3部分 2022中考真题精练 一．选择题（共15小题） 1．（2022•襄阳）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．70° 2．（2022•济南）如图，AB∥CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．50° C．57.5° D．65° 3．（2022•盐城）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则∠ABC与∠DEF的关系是（　　） A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角 4．（2022•青海）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被