2.1 二元一次方程（分层练习）-七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

第2章 二元一次方程组 2.1 二元一次方程 精选练习 ( 基础篇 ) 1．（2023秋·山西太原·八年级校考期末）二元一次方程 的一个解是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别将选项中的解代入方程，使等式成立的即是它的解． 【详解】A选项，能使方程成立,故该选项正确，符合题意； B选项，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意； C选项，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意；； D选项，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意． 故选：A． 【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握，即可解题． 2．（2022秋·全国·八年级专题练习）已知是方程的解，则m的值为（    ） A．7 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】把代入计算即可． 【详解】∵是方程的解， ∴ 解得：， 故选：A． 【点睛】本题考查二元一次方程的解，理解方程的解是解题的关键． 3．（2022秋·八年级课时练习）二元一次方程2x＋3y＝15的非负整数解有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】要求二元一次方程2x＋3y＝15的非负整数解，可先从y＝0开始，分别把y＝0，1，2，3，4，5代入方程，求出对应的x的值，然后进行判断． 【详解】解：当y＝0，x＝7.5， 当y＝1，x＝6， 当y＝2，x＝4.5， 当y＝3，x＝3， 当y＝4，x＝1.5， 当y＝5，x＝0， ∴二元一次方程2x＋3y＝15的非负整数解有3个，分别为：y＝1，x＝6；y＝3，x＝3；y＝5，x＝0． 故选：B 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解本题的关键在正确求出二元一次方程2x＋3y＝15的非负整数解． 4．（2022春·重庆·七年级校联考期中）若是方程的一个解，则的值为（    ） A．1 B．3 C．7 D．4 【答案】C 【分析】把方程的解代入得3a+b=1，从而确定9a+3b=3，整体代入计算即可． 【详解】解：∵是方程的一个解， ∴3a+b=1， ∴9a+3b=3， ∴7， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程解的定义，即使得二元一次方程左右相等的一组未知数的值，熟练掌握定义，灵活变形计算是解题的关键． 5．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）关于x和y的二元一次方程，2x+3y＝20的正整数解有（    ）组． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】将y看作已知数，求出x，即可确定出方程的正整数解． 【详解】解： 当时，；当时，；当时， 则方程的正整数解有3对． 故选：C 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看作已知数，表示出x． 6．（2022秋·全国·八年级阶段练习）班级要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号口罩必须都买，已知A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，在钱全部用尽的情况下，购买方案有(    ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【答案】B 【分析】设可以买个型口罩，个型口罩，利用总价单价数量，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数，即可得出购买方案的个数． 【详解】解：设可以买个型口罩，个型口罩， 依题意得：， ∴， 又，均为正整数， ∴或或. ∴共有种购买方案． 故选：B． 【点睛】本题考查了应用二元一次方程解决实际问题，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键． 7．（2022春·山东济宁·七年级统考期末）已知是方程mx﹣ny＝6的一个解，那么代数式1﹣2m+n的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．7 【答案】A 【分析】将代入方程，得到2m-n=6，再将原式变形，整体代入计算即可． 【详解】解：∵是方程mx-ny＝6的一个解， ∴2m-n=6， ∴1-2m+n=1－（2m-n）=1-6=-5， 故选A． 【点睛】此题考查了二元一次方程的解和代数式求值，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 8．（2022春·湖北宜昌·七年级校考期中）已知是关于，的方程的一个解，则（    ） A． B． C．2 D．12 【答案】C 【分析】将将代入原方程，得到m-2n=5，即可求解． 【详解】根据题意，将代入原方程，得m-2n=5， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，将m-2n=5整体代入所求代数式是解答本题的关键． 9．（2022秋·广东深圳·八年级统考期末）已知是方程的解，则______． 【答案】 【分析】根据二元一次方程解的定义，将代入原方程，可得出关于的一元一次方程，解之即可求出的值． 【详解】解：将代入原方程得， 解得：， 的值为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，牢记“一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方