2.1 二元一次方程（课件）-七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

2.1 二元一次方程 数学（浙教版） 七年级 下册 第2章 二元一次方程组 学习目标 1．掌握二元一次方程的概念，了解二元一次方程的基本形式； 2．掌握二元一次方程的解的定义，会检验一对数值是否二元一次方程的解； 导入新课 知识回顾 什么是一元一次方程？ 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。 思考：如果未知数有两个呢？是什么方程呢？ 　 导入新课 观察下列图片，看看都有你们认识的球星吗？ 　 导入新课 篮球小知识 篮球是以手为中心的身体对抗性体育运动，是奥运会核心比赛项目。1891年12月21日，由美国马萨诸塞州斯普林菲尔德基督教青年会训练学校体育教师詹姆士·奈史密斯发明 。1896年，篮球运动传入中国天津。1904年，圣路易斯奥运会上第1次进行了篮球表演赛。1936年，篮球在柏林奥运会中被列为正式比赛项目，中国也首次派出篮球队参加奥运会篮球项目。1992年，巴塞罗那奥运会开始，职业选手可以参加奥运会篮球比赛。篮球的最高组织机构为国际篮球联合会，于1932年成立，总部设在瑞士日内瓦。中国最高组织机构为中国篮球协会，于1956年10月成立。 讲授新课 知识点一 二元一次方程的定义 解：设投了x个2分球，则投了（10-x）个3分球. 　　 情境引入：篮球联赛中，投篮可以得分，投一次篮可能是2分，有可能是3分；某队在1场比赛中出手10次，一共得了24分，那么这场比赛该队一共投了几次2分球，几次3分球？ 2x+3（10－x）=24. 这是一个一元一次方程 讲授新课 问题　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？ 分析 投2分球次数＋投3分球次数＝总出手数 2分球分数+3分球次数=总分数 设篮球队头2分球次数为x次，3分球次数为y次 得分 10 出手 合计 3分 2分 x y 2x 3y 24 2x＋3y=24 x＋y=10 讲授新课 观察思考 思考一:上述方程有什么共同特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别? 思考三:你能给它起个名字吗? x＋y=10 2x＋3y=24 讲授新课 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 知识要点 注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数； （2）方程的左右两边都是整式. 讲授新课 典例精析 【例1】．下列方程中是二元一次方程的是（　　） A． B．7xy-6=0 C．x2+y=18 D．x+y=0 【答案】D 【详解】解：A．方程是分式方程，不是二元一次方程故本选项不符合题意； B．方程7xy-6=0是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； C．方程x2+y=18是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； D．方程x+y=0是二元一次方程，故本选项符合题意； 故选：D． 讲授新课 练一练 1．若2是关于x，y的二元一次方程，则k为(　　) A．-1 B．1 C．-1或1 D．0 【详解】解：由题意知：|k|=1，k-1=0， 解得k=-1． 故选：A． 讲授新课 2．若关于x、y的方程（m-3）x|m|-2-2ym+2n=5是二元一次方程，则m-n_____． 【详解】∵关于x、y的方程（m-3）x|m|-2-2ym+2n=5是二元一次方程， ∴， 解得：m=-3，n=2， ∴m-n=-3-2=-5 故答案为：-5． 讲授新课 知识点二 二元一次方程的解 探究　仅考虑上题中篮球问题的方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. 思考1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5; 有无数组这样的值. 讲授新课 使二元一次方程两边相等的一组未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。 知识归纳 注： 1、一般地，二元一次方程的解有无数组，且每一个解都是成对出现，而不是单独的一个未知数的值； 2、二元一次方程的一组解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值，反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解； 讲授新课 典例精析 【例2】．若关于x、y的方程ax+y=2的一组解是，则a的值为（    ）． A．-3 B．1 C． D．3 【详解】解：∵关于x、y的方程ax+y=0的一组解是， ∴3a-7=2， 解得：a=3， 故选：D． 讲授新课 练一练 1．若是关于x、y的二元一次方程ax+2y=5的解，则a的值是（　　） A． B． C． D． 【详解】解：把代