第16课时 7.1平面直角坐标系核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第16课时 7.1平面直角坐标系（原卷版） 第一部分 考点精析 一、核心考点 考点1 平面直角坐标系 1．下列说法错误的是（　　） A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系 B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的 C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限 D．坐标轴上的点不在任何一个象限内 2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是（　　） A． B． C． D． 考点2 各象限内点的坐标特征 3．（2022春•江津区期末）下列各点中，在第二象限的点是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 4．（2021春•澄海区期末）点P（﹣5，7）到y轴的距离为（　　） A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7 5．（2018秋•市中区月考）在平面直角坐标系中，点P（a，b）的坐标满足ab＞0，则点P所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第一象限或第三象限 D．第二象限或第四象限 6．（2021秋•万秀区月考）在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2m+1）不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2020春•上蔡县期末）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（﹣a，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2022春•普兰店区期末）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点A（﹣a，﹣a+5）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（2019春•谢家集区期中）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　） A．（5，﹣4） B．（﹣1，﹣6） C．（﹣3，10） D．（7，3） 考点3 坐标轴上点的坐标的特征 10．已知点A（2，﹣3），AB⊥y轴，B为垂足，则点B的坐标为（　　） A．（0，0） B．（0，2） C．（0，﹣3） D．（﹣3，0） 11．（台湾中考）如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a﹣b之值为何？（　　） A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5 12．（2021春•广水市期末）若点N（a+4，a﹣3）在y轴上，则点N坐标是 　 　． 考点4 构建几何图形的坐标 13．（2010春•广水市期中）矩形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD的中点．已知AB＝4，边AB交x轴于点E（﹣5，0）．则点B的坐标为（　　） A．（﹣5，2） B．（2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，﹣2） 14．（2018•黔南州二模）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是　 　． 2、 易错点 易错点1：对直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清而致错 15．（2019春•铜陵期末）在平面直角坐标系内，点P（2m+1，m﹣3）不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 易错点2：已知平行于坐标轴的线段，求端点坐标忘记分类讨论，导致漏解。 16．（2019春•德州期末）平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是　 　． 3、 拔尖角度 角度1 利用平面直角坐标系象限的符号特征判断点的位置 17．点M（a，b）为平面直角坐标系中的点． （1）当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？ （2）当ab＞0时，点M位于第几象限？ （3）当a为任意非零实数，且b＜0时，点M位于第几象限？ 角度2 利用平面直角坐标系内图形位置写点的坐标 17．（2019秋•碑林区校级月考）如图，给出格点三角形ABC． （1）写出点A，B，C的坐标；（2）求出△ABC的面积． 角度3 用点的坐标的特征探究横坐标或纵坐标相等的图形的性质 18．如图，（1）请说出A，B，C，D，E五点的坐标． （2）请你观察B，C两点的坐标，你发现什么了吗？线段BC与y轴有什么关系？与x轴呢？由此你能得出什么结论？ （3）进一步观察D，E两点的坐标你发现了什么？ 角度4 利用平面直角坐标系中点的坐标的特征探究点的存在性 19．（2022春•海安市期中）在平面直角坐标系中，A（0，2），B（4，0），C（4，3） （1）求△ABC的面积； （2）如果在第二象限内有一点P（a，1），试用含a的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请