28.1锐角三角函数同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

人教版数学九年级下册 28.1锐角三角函数同步练习 一、选择题 1.如图,在中,,,,则 等于( ) A. B. C. D. 2.2cos60°=( ) A.1 B. C. D. 3.如图,要测量小河两岸相对的两点怕,P,A的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C,测得PC=100米,,则小河宽PA等于( ) A.米 B.米 C.米 D.米 4.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sin∠E的值为( ) A. B. C. D. ( A B C ) 1题图 3题图 4题图 5题图 5.如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为( ) 6.若锐角α满足cosα<且tanα<,则α的范围是( ) A.30°<α<45° B.45°<α<60° C.60°<α<90° D.30°<α<60° 二、填空题 7.如图,旗杆高AB=8m,某一时刻,旗杆影子长BC=16m,则tanC=_。 8.已知α、β均为锐角,且满足|sinα﹣|+=0,则α+β= . 9.如图,在一场足球比赛中,球员A欲传球给同伴B,对方球员C意图抢断传球,已知球速为16m/s,球员的速度为8m/s.当球由A传出的同时,球员C选择与AC垂直的方向出击,恰好在点D处将球成功抢断,则角θ= (球员的反应速度、天气等因素不予考虑)。 7题图 9题图 11题图 12题图 10.已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=,那么AP的长为 。 11.右图所示的网络是正方形网格, 。(填“>”,“=”或“<”) 12.如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2, 则tanD= . 三、解答题 13.(1)2cos60°-sin45°sin60° (2) 14.如图所示,△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB,E为垂足,交BC 于D,BD=16cm,求DC的长. 15.如图,根据图中数据完成填空,再按要求答题: sin2A1+sin2B1= ;sin2A2+sin2B2= ;sin2A3+sin2B3= . (1)观察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B= . (2)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想. (3)已知:∠A+∠B=90°,且sinA=,求sinB. 16.如图,游客在点处坐缆车出发,沿的路线可至山顶处.假设和 都是直线段,且,,,求的长.(参考数据:,,) ( D F E C A B ) 2 第4页(共4页) 学科网(北京)股份有限公司 $