25.1-25.3锐角三角比及解直角三角形 提高卷 2022-2023学年沪教版（上海）九年级数学第一学期

沪教版九年级 25.1-25.3锐角三角比及解直角三角形（提高卷） 一、选择题（共4小题） 1. 已知在锐角 中，，， 所对的边分别为 ，，，那么下列关系式中成立的是 A. B. C. D. 2. 在锐角 中， 是高，如果 ，，那么 的长为 A. B. C. D. 3. 如图，直角梯形 中，，，，若 ，则 的值为 A. B. C. D. 4. 如图，已知梯形 中，，， 为锐角，则 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题） 5. 等腰三角形底边长 ，周长为 ，则一底角的余切值为  ． 6. 直角三角形 的面积为 ，直角边 为 ， 是锐角，则   7. 中，，，，则  ． 8. 若 为锐角，且 是 方程的一个根，则  ． 9. 已知在锐角 中，，，则  ． 10. 在 中，如果 ，，，那么  ． 11. 在 中，如果 ，，，那么 的面积为  ． 12. 如图， 是正方形 边 的中点， 与 交于点 ，那么  ． 13. 已知一次函数 的图象交 轴于点 ，交 轴于点 ， 是线段 的中点，那么  ． 14. 如图，在四边形 中， 平分 ，，，，，则 的面积为  ． 三、解答题（共8小题） 15. 如图， 中，，，．求 的正切值． 16. 在 中，，， 在 的延长线上，，求 ． 17. 如图，，，，，求两三角形重合部分 的面积． 18. 在 中，， 为中线，若 ，求 的值． 19. 在 中，， 是边 上的中线，已知 ，． （1）求 的值； （2）求 的值． 20. 已知在 中，，， 在 上，且 ． （1）设 ，求证：； （2）设 ，第（）题中结论是否仍成立?如成立，请证明；如不成立，请说明理由． 21. 如图，在 中，，， 分别是边 上的高与中线，且点 恰好是线段 的中点． （1）求证：； （2）求 的值． 22. 如图，在 中，，， 是边 的中点，，垂足为点 ． （1）试求 的值； （2）求证：； （3）若 是边 上的点，且使 为等腰三角形，请直接写出 的长为  ． 答案 1. A 2. B 3. A 4. C 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. ． 17. 过 作 于 ， ， 所以 ，，， 所以 ， 设 ，则 ，， 由 得 ， 所以 ． 18. 过 作 于 ， 则 ，， 所以 ， 设 ， 则 ，，，，， ． 19. （1） ．       （2） ． 20. （1）       （2） 仍成立，，． 21. （1） 略．       （2） ． 22. （1） ．       （2） 略．       （3） ， 或 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $