第二单元长方体复习（课件）五年级下册数学北师大版

第二单元重难点 正方体 长方体 顶点 个数 8 8 面 个数 6 6 形状 长方形(也可能有2个相对的面是正方形) 每个面都是正方形 大小关系 相对的面完全相同 6个面都相同 棱 条数 12 12 长度关系 可以分为3组,每组棱的长度都相等 所以的棱都相等 长方体的认识 新知探究 长方体 正方体是特殊的长方体。 正方体 长=宽=高 新知探究 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。 长方体 正方体 1、正方体是特殊的长方体。 2、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的高=棱长总和÷4-长-宽 3、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 1.下图是一个长方体灯笼框架,制作一个这样的框 架至少需要多少厘米长的木条?(单位:cm) (30+20+20)X4=280(cm) 答:至少需要280cm长的木条。 展开与折叠 正方体的展开图有以下几种情况: 第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种。(141) 第二类,中间三连方,两侧各一、二个,共三种。(231) 第三类,中间二连方,两侧各二个,只有一种。(222) 第四类,两排各有3个,只有一种。(33) 长方体的表面积=上+下+前+后+左+右 长方体的展开图。 长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 长方体的表面积 长 宽 高 长方体的表面积 =上+下+前+后+左+右 =长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 =(长×宽)×2+(长×高)×2+ (宽×高)×2 =(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2 2、 长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 长方体的表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)× 2 三、长方体的表面积 1、长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。 3、正方体的表面积=棱长×棱长×6 注意: 长方体的长、宽、高都扩大n倍,棱长总和就扩大n倍,表面积就扩大n× n倍; 正方体的棱长扩大n倍,棱长总和就扩大n倍,表面积就扩大n×n倍. 1.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸,至少需要多大面积的玻璃? 35×35×5=6125(cm2) 什么意思? 答:至少需要6125平方厘米的玻璃。 2.淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2,房间的墙壁和房顶都贴上墙纸,这个房间至少需要多大面积的墙纸? 3.5×3×2+3×3×2+3.5×3-4.5=45(cm2) 3.5 3 3 答:这个房间至少需要45平方厘米的墙纸。 露在外面的面积=棱长×棱长×面的个数 注意: 长方体的长、宽、高都扩大n倍,棱长总和就扩大n倍,表面积就扩大n× n倍; 正方体的棱长扩大n倍,棱长总和就扩大n倍,表面积就扩大n×n倍. 露在外面的面 $