新疆维吾尔自治区乌鲁木齐外国语学校 第十二中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

乌鲁木齐外国语学校第十二中学 2022-2023学年第一学期九年级数学期中考试（问卷） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分请按答题卷中的要求作答） 1. 如图所示的手机图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各点中，抛物线经过点（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，将绕点A逆时针旋转一定的度数，得到．若点D在线段的延长线上，若则旋转的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 一元二次方程，配方后可变形为（　　） A. B. C. D. 7. 若的半径为，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是（　　） A. 点在圆外 B. 点在圆上 C. 点在圆内 D. 不能确定 8. 通过平移的图象，可得到的图象，下列平移方法正确的是（　　） A. 向左移动1个单位，向下移动2个单位 B. 向右移动1个单位，向上移动2个单位 C 向左移动1个单位，向上移动2个单位 D 向右移动1个单位，向下移动2个单位 9. 有以下说法①在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的弧是等弧；④直径是弦，弦是直径．其中说法错误的是（　　） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把答案填在答题卷相应的横线上） 10. 如图，AB是⊙O的直径，弦于点E，若，，则_____． 11. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______． 12. 已知的半径为8，直线与相交，则圆心O到直线距离d的取值范围是______． 13. 已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是 _____． 14. 新冠疫情牵动人心，若有一人感染了新冠，在每轮传染中平均一个人可以传染a个人，经过两轮传染后共有625人感染，列出的方程是 _____． 15. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与x轴的交点为，其中，有下列结论：①；②；③；④；⑤已知图象上点，则．其中，正确的结论是 _____． 三、解答题（本大题共8小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知是方程的一个根，求常数m的值及该方程的另一根． 18. 如图，中，，，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接、相交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 19. 如图，某小区建一长方形电动车充电棚，一边靠墙（墙长15米），另三边用总长25米的栏杆围成，留1米宽的门，若想要建成面积为80平方米的电动车充电棚，则车棚垂直于墙的一边的长为多少米？ 20. 如图，已知、分别为的直径和弦，D为弧的中点，于E，，． （1）求证：是的切线； （2）求直径的长． 21. 已知在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点和点． （1）求此二次函数的解析式；（用二次函数一般式表示） （2）将这个二次函数图象向右平移5个单位后的顶点设为C，直线与x轴相交于点D，求的面积． 22. 某网店销售某款童装，每件售价80元，每星期可卖200件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖20件．已知该款童装每件成本价50元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件． （1）直接写出y与x之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ （3）若该网店每星期想要获得6380元的利润，求每件童装售价应为多少元？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线和抛物线交于点，，且点B是抛物线的顶点． （1）求直线和抛物线的解析式； （2）点P是直线上方抛物线上的一点，求当面积最大时点P的坐标； （3）M是直线上一动点，在平面直角坐标系内是否存在点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 乌鲁木齐外国语学校第十二中学 2022-2023学年第一学期九年级数学期中考试（问卷） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分请按答题卷中的要求作答） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把答案填在答题卷相应的横线上） 【10题答案】 【答案】