2022-2023学年北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线课后同步练习

第二章 相交线与平行线课后同步练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、下列说法错误的是( ) A.角与角互为余角 B.如果,那么与互为补角 C.两个角互补,如果其中一个是锐角,那么另一个一定是钝角 D.一个角的补角比这个角的余角大 2、若一个角比它的余角大30°,则这个角等于( ) A.30° B.60° C.105° D.120° 3、将三角尺与直尺按如图所示摆放,下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是( ) A.∠α=∠β B.∠α=∠β C.∠α+∠β=90° D.∠α+∠β=180° 4、如图,∠BOC=90°,∠COD=45°,则图中互为补角的角共有( ) A.一对 B.二对 C.三对 D.四对 5、已知∠α=125°19′,则∠α的补角等于( ) A.144°41′ B.144°81′ C.54°41′ D.54°81′ 6、下列说法中正确的是( ) A.两点之间所有的连线中,直线最短 B.射线AB和射线BA是同一条射线 C.一个角的余角一定比这个角大 D.一个锐角的补角比这个角的余角大90° 7、把直线a沿水平方向平移4cm,平移后的线为直线b,则直线a与直线b之间的距离为( ) A.等于4cm B.小于4cm C.大于4cm D.不大于4cm 8、已知,则∠A的补角等于( ) A. B. C. D. 9、下列说法正确的有( ) ①两点之间的所有连线中,线段最短; ②相等的角叫对顶角; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④若AC=BC,则点C是线段AB的中点; ⑤在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、已知∠α的两边分别平行于∠β的两边.若∠α=60°,则∠β的大小为( ) A.30° B.60° C.30°或60° D.60°或120° 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,A、B、C为直线l上的点,D为直线l外一点,若,则的度数为_. 2、如图,三条直线两两相交,其中同旁内角共有_对,同位角共有_对,内错角共有_对. 3、若∠α=10°45',则∠α的余角等于_. 4、如图,直线AB和CD交于O点,OD平分∠BOF,OE ⊥CD于点O,∠AOC=40,则∠EOF=_. 5、一个角的度数是42°36′,则它的余角的度数为_°.(结果用度表示) 6、若α=25°57′,则2α的余角等于_. 7、如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=36°,则∠BOD的大小为 _. 8、如图所示,用数字表示的8个角中,若同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则ab﹣c=_. 9、如图,∠AOB=180°,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,则图中与∠COD互补的角是 _. 10、填写推理理由 如图:EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,把求∠AGD的过程填写完整. 证明:∵EF∥AD ∴∠2=_(_) 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3_ ∴AB∥_(_) ∴∠BAC+_=180°(_) 又∵∠BAC=70° ∴∠AGD=_ 三、解答题(共 6 小题) 1、已知直线AB和CD交于点O,∠AOC=α,∠BOE=90°,OF平分∠AOD. (1)当α=30°时,则∠EOC=_°;∠FOD=_°. (2)当α=60°时,射线OE′从OE开始以12°/秒的速度绕点O逆时针转动,同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动,当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动,求经过多少秒射线OE′与射线OF′第一次重合? (3)在(2)的条件下,射线OE′在转动一周的过程中,当∠E′OF′=90°时,请直接写出射线OE′转动的时间为_秒. 2、任意画两条相交的直线,在形成的四个角中,两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类. 3、如图,OC⊥AB于点O,OD平分∠BOC,求∠COD的度数. 4、如图所示,已知∠AOD=∠BOC,请在图中找出∠BOC的补角,邻补角及对顶角. 5、如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOC=76°; (1)求∠DOE的度数; (2)求∠BOF的度数. 6、如图1,已知∠AOB=120°,OC是∠AOB内的一条射线,且∠AOC=∠AOB,OD平分∠AOC. (1)分别求∠AOB的补角和∠AOC的度数; (2)现有射线OE,使得∠BOE=30°. ①小明在图2中补全了射线OE,根据小明所补的图,求∠DOE的度数; ②小静说:“我觉得小明所想的情况并不完整,∠DOE还有其他的结果.”请你判断小静说的是否正确?若正确,请求出∠DOE的其他结果;若不正确,请说明理由. 第1页 / 共10页 学科网