7.5多边形的内角和与外角和测试题（ 提高） 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

多边形的内角和与外角和 一.选择题(共17小题) 1.如图,在四边形ABCD中,∠A=45°.直线EF分别与边AD,AB分别相交于点E,F,则∠1+∠2的度数为( ) A.245° B.225° C.145° D.135° 2.如图,六边形ABCDEF中,CD∥AF,∠D=∠A,AB⊥BC,∠C=120°,∠E=80°,则∠F的度数为( ) A.120° B.125° C.130° D.140° 3.如图,一张长方形纸片ABCD,它的四个内角都是直角,将其沿BD折叠后,点C落在点E处,BE交AD于点F,再将DE沿DF折叠后,点E落在点G处,若DG刚好平分∠ADB,那么∠DBF的度数是( ) A.30° B.36° C.45° D.50° 4.如图1,作∠BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以∠APB,∠APC,∠BPC为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如,若以∠BPC;90°为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时∠BPC=90°,而=45°是360°(多边形外角和)的,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图2所示.图2中的图案外轮廓周长是14.在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是( ) A.16 B.19 C.21 D.28 5.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点C落在四边形ABDE的外部时,此时测得∠1=106°,∠C=35°,则∠2的度数为( ) A.35° B.36° C.37° D.38° 6.如图,四边形ABCD为一长方形纸带,AD∥BC,将四边形ABCD沿EF折叠,C、D两点分别与C′、D′对应,若∠1=2∠2,则∠3的度数为( ) A.50° B.54° C.58° D.62° 7.如图,在正六边形ABCDEF内作正方形BCGH,连接AH,则∠FAH等于( ) A.75° B.72° C.60° D.45° 8.如图,图①是四边形纸条ABCD,其中AB∥CD,E,F分别为AB、CD上的两个点,将纸条ABCD沿EF折叠得到图②,再将图②沿DF折叠得到图③,若在图③中,∠FEM=24°,则∠EFC为( ) N A.48° B.72° C.108° D.132° 9.将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是( ) A.360° B.540° C.720° D.730° 10.如图,CG平分正五边形ABCDE的外角∠DCF,并与∠EAB的平分线交于点O,则∠AOG的度数为( ) A.144° B.126° C.120° D.108° 11.小明家住黄山市,小明的爸爸刚在市区买了一套住房,带着小明去选地砖准备装修,看着满目美丽的正三角形,正方形、正六边形、正八边形地砖,不知道选哪种好,但是爸爸告诉小明:有一种地砖是不能单独铺满地面的,必须与另外一种形状的地砖混合使用,让小明指出这种地砖,小明略加思考便选出来了,小明选择的地砖的形状是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正六边形 12.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 13.把一副三角板ABC与BDE按如图所示方式摆放在一起,已知∠ABC=60°,∠C=∠DBE=90°,其中A,D,B三点在同一条直线上.若BM和BN分别是∠ABC和∠CBE的平分线,则∠MBN的度数为( ) A.55° B.30° C.45° D.60° 14.△ABC中,给出下列条件: ①∠A=∠B﹣∠C, ②∠A:∠B:∠C=1:2:3, ③∠A=2∠B=3∠C, ④点D是边AB的中点,且CD=AB. 其中能判定△ABC是直角三角形的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 15.如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F,若∠ABC=40°,∠C=45°,则∠CDE的度数为( ) A.35° B.40° C.45° D.50° 16.如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,BH是∠ABC的平分线,BD和CD是△ABC两个外角的平分线,D、C、H三点在一条直线上,下列结论中:①DB⊥BH;②∠D=90°-∠A;③DH∥AB;④∠H=∠A;⑤∠CBD=∠D,其中正确的是( ) A.①②③ B.①③⑤ C.①②④⑤ D.①②③④⑤ 17.小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,则∠1+∠2等于( ) A.150° B.180° C.210° D.270° 二.填空题(共12小题) 18.过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有2条对角线,则(m﹣k)= . 19.如图,四边形ABCD中,点M,N分别