精品解析：安徽省宿州市埇桥区宿州博睿学校学校2022-2023学年八年级上学期 期中考试 数学试题

2022-2023学年安徽省八年级上学期阶段性质量监测（二）数学（北师大版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间共120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3.14 3. 在下列图像中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积为（ ） A. 12 B. 6 C. 30 D. 15 5. 如图，数轴上两个点分别对应实数a，b，且这两个点关于原点对称，则正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 的结果是 B. 的立方根是 C. 是的一个平方根 D. 数轴上的点与实数一一对应 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若正比例函数中y随x的增大而增大，则一次函数的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 9. 观察下列各式：，，，……，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则的值为（ ） A 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若点A（a＋3，a－3）到x轴的距离为0，则A的坐标为_________． 12. 若点，在一次函数的图象上，则___________（填“>”“<”或“=”）． 13. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3 ． 若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3=________． 14. 对于任意两个不相等的实数，，定义运算※如下：，如． （1）___________． （2）___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 计算： 16. 已知点是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第四象限的角平分线上，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，请确定点A的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知：直角三角形ABC的三边长为a，b，c，且b的平方根分别为与，求c的值． 18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角影）的顶点A，C的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格内作出轴、轴； （2）请作出关于轴对称的； （3）写出点的坐标并求出的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分10分） 19. 如图，直线分别交x轴、y轴于点，． （1）填空：_________，_________． （2）如图，点是坐标平面第一象限内一点，现将直线AB沿x轴正方向平移n个单位长度后恰好经过点M，求平移后的直线解析式和n的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知三点坐标分别为，，，连接，，． （1）求，的长; （2）是直角吗？请说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 在学习了算术平方根和二次根式等内容后，我们知道以下的结论： 结论①：若实数时，；结论②：对于任意实数，． 请根据上面的结论，对下列问题进行探索： （1）若，化简：． （2）若，，且，求的值． （3）若有意义，化简． 七、（本题满分12分） 22. 某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示． (1)有月租的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费