1.3同底数幂的除法同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.3 同底数幂的除法 同步练习 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（   ） A．a2·a-3=a-6 B． C．12a2b3c+ 6ab2= 2ab D．(-m)6÷(-m)3= -m2 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．(a4)3=a7 B．a4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4•a6=﹣a10 4．要使有意义，那么x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列说法正确的是（    ） A．近似数0.21与0.210的精确度相同 B．小明的身高为161cm中的数是准确数 C．0.000109这个数用科学记数法可表示为1.09×10﹣4 D．近似数1.3×104精确到十分位 8．已知，，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．a12可以写成（　　） A．a6+a6 B．a2•a6 C．a6•a6 D．a12÷a 10．已知，，则代数式值是（    ） A．3 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．（1）________；（2）________； （3）________；（4）________； （5）________． 12．如图，王老师把家里的WIFI密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是_____． 13．________，________，________． 14．若，且，则的值为_______． 15．若，，则__． 三、解答题 16．化简：(x3)2÷x2÷x+x3•(﹣x)2•(﹣x2) 17．计算：． 18．计算题． （1）． （2）． 19．计算： (1)已知，，求的值． (2)若为正整数，且，求的值． 20．数学活动 在上个月，我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：与（，、都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作． 运算法则如下： ． 解决问题 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： (1)填空：___________，___________； (2)如果，求出的值； (3)如果，请直接写出的值． 21．阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Napier，1550年﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数概念建立之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707年﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），则x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN．比如指数式24＝16可以转化为4＝log216，对数式2＝log525可以转化为52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．理由如下：设logaM＝m，logaN＝n，所以M＝am，N＝an，所以MN＝aman＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M+N），又因为m+n＝logaM+logaN，所以loga（MN）＝logaM+logaN． 解决以下问题： （1）将指数53＝125转化为对数式：　 　． （2）仿照上面的材料，试证明：loga＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）． 参考答案： 1．B2．C3．D4．D5．B6．B7．C8．C9．C10．B 11．                         12．yang8888 13．     3          4 14． 15．9 16．x3﹣x7 17． 18．（1）；（2）． 19．(1)9 (2)2450 20．(1)； (2) (3)或 21．解：（1）将指数53=125转化为对数式：3=log5125． 故答案为：3=log5125； （2）证明：设logaM=x，logaN=y， ∴M=ax，N=ay， ∴， 由对数的定义得， 又∵x-y=logaM-logaN， ∴(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0) ． $