精品解析：山东省临沂市郯城县第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年度上学期期末学科素养水平监测试卷 高一数学 2023.1 一､单项选择题：共8小题，每小题5分 1. ，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 为了得到函数的图像，只需将函数的图象（ ） A. 左移个单位长度 B. 左移个单位长度 C. 右移个单位长度 D. 右移个单位长度 5. 已知角的终边过点，且，则实数（ ） A. B. C. D. 6 6. 设的零点为，若，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 某科研小组研发一种抗旱小麦品种，已知第1代有40粒种子，若之后各代每粒种子可收获下一代15粒种子，则所得种子重量首次超过1吨（约2400万粒）的是（ ） A 第6代种子 B. 第7代种子 C. 第8代种子 D. 第9代种子 8. 已知，若方程有个不等实根，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二､多项选择题：共4小题，每小题5分 9. 下列说法中，正确的有（ ） A. 完成一张数学试卷（120分钟），时针旋转所成的角为 B. 当时， C. 方程有3个不等的实根 D. 在三角形中，，则角 10. 下列关于充分条件与必要条件的命题中，为真命题的有（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “”是“”的必要不充分条件 C. “且“”是“且”的充要条件 D. 已知，则“”是“”既不充分也不必要条件 11. 下列命题，判断为真的是（ ） A. 函数的增区间为 B. 若的定义域为，则的定义域为 C. 设，若在定义域内为增函数，则必有 D. 函数的图像过定点，且定点纵坐标为 12. 若是偶函数，则下列关于的正确描述为（ ） A. 在区间上的最小值为 B. 点是的一个对称中心 C. 若，则 D. 与在上单调性相同 三､填空题：共4小题，每小题5分 13. 不等式的解集为，则__________. 14. 若为真命题，则实数的取值范围是__________. 15. 已知为奇函数，且当时，，则①当时，__________；②不等式组的解集为__________. 16. 已知，则①__________；②若，且，则__________. 四､解答题：共6小题，第17题10分，其余每题12分 17. 设，且. （1）求的值； （2）若，求值. 18. 已知函数的定义域为，函数的值域为. （1）求； （2）设，若“”是“”充分条件，求实数的取值范围. 19. 已知最小正周期为. （1）求的值及的增区间； （2）若在上有2个零点，求实数的取值范围. 20. 已知函数. （1）当时，若，求及的取值范围； （2）当时，解不等式. 21. 已知是定义在上的奇函数. （1）求实数的值； （2）证明在上的单调性； （3）解关于的不等式. 22. 已知. （1）求的最小值； （2）求的最小值； （3）求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度上学期期末学科素养水平监测试卷 高一数学 2023.1 一､单项选择题：共8小题，每小题5分 1. ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别求集合，再用交集定义求解. 【详解】由解得，所以 又由得解得，所以， 所以， 故选:C. 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据 求出；根据打开求解. 【详解】又 所以 故选：B 3. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设幂函数,将代入，求得 ，即得答案. 【详解】设幂函数，由于的图象过点， 故， 即， 故选：A 4. 为了得到函数的图像，只需将函数的图象（ ） A. 左移个单位长度 B. 左移个单位长度 C. 右移个单位长度 D. 右移个单位长度 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数图象的平移变换即可求解. 【详解】因为， 所以为了得到函数的图像， 只需将函数的图象右移个单位长度， 故选:D 5. 已知角的终边过点，且，则实数（ ） A. B. C. D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】由三角函数的定义求出，化弦为切，求出，从而列出方程，求出的值. 【详解】由三角函数的定义得：， 变形为，解得：， 即，解得：. 故选：C 6. 设的零点为，若，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，由零点存在定理可知函数的零点所在区间为，从而得到结