5.1.1 相交线 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.1.1 相交线 一、单选题 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 A． B． C． D． 2．如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有 A．0对 B．1对 C．2对 D．4对 3.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( ) 4．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°．对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠AOE是∠BOF的余角；④∠AOE是∠COE的补角．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，直线与相交于点O，与互余，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC︰∠EOD=2︰3，则∠BOD的度数为（ ） A．36° B．40° C．35° D．45° 7.如图，直线，相交于点，作射线，则图中邻补角有（） A.对 B.对 C.对 D.对 二、填空题 8. 如图，直线AB、CD相交于点O，如果∠AOD＝140°，那么直线AB与CD的夹角是______. 9. 下列说法中正确的有_________________. ①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角. ②如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角.③有一条公共边的两个角是邻补角. ④如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角. ⑤有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角. 10. 若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互余，且∠3=40°，那么∠1=_____. 11. 如图，三条直线、、相交于一点O，则 ________度. 12.如图所示，直线，相交于点． (1)若∶∶，则    ，    ； (2)若，则    ，    ； (3)若，则    ，    . 三、解答题 13. 如图，三条直线AB，CD，EF相交于同一点O，若∠AOE＝2∠BOD，∠COF比∠AOE大30°，求∠AOC的度数． 14. 如图所示，直线AB和CD相交于点O，OA是∠EOC的角平分线． (1)若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数； (2)∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数． 15. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠DOB. (1)若∠AOC＝60°，求∠DOF与∠DOE的度数，并计算∠EOF的度数； (2)当∠AOC的度数变化时，∠EOF的度数是否变化？说明理由． 16．直线AB与直线CD相交于点O，∠AOD＝90°，射线OF在∠BOD内部． （1）如图1，射线OE在∠AOD内部，若∠DOE＝∠BOF＝40°，请比较∠AOE和∠DOF的大小，并说明理由； （2）如图2，小亮将∠BOF沿射线OH折叠，使OF与OD重合，OB落在∠AOD的内部为OG．小亮提出了以下问题，请你解决： ①∠BOG等于∠COF吗？请说明理由； ②现有一条射线OM在∠AOD内部，若∠BOF＝50°，∠MOG＝15°，请求出∠MOH的度数． 17．如图，为直线上一点，平分，． （1）图中有几对互为补角的角？ （2）若，求的度数； （3）请你判断是否平分，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $