2.1两条直线的位置关系专题练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.1两条直线的位置关系专题练习 一、单选题(共 10 小题) 1、下列结论:①射线OP和射线PO是同一条射线;②如果线段AM=MC,则M是线段AC的中点;③在同一平面内,已知∠AOB=60°,∠AOC=30°,则∠BOC=30°;④等角的余角相等.其中正确的结论有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、按语句画图:点在直线上,也在直线上,但不在直线上,直线,,两两相交正确的是( ) A. B. C. D. 3、如图,已知直线,,则直线与重合,理由是( ) A.垂线段最短 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离 D.在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条 4、如图,因为,,为垂足,所以和重合,其理由是( ) A.两点确定一条直线 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.垂直同一条直线的两条直线平行 D.垂线段最短 5、若∠1与∠2是同位角,则它们之间的关系是( ). A.∠1=∠2 ; B.∠1>∠2 ; C.∠1<∠2; D.∠1=∠2或∠1>∠2或∠1<∠2. 6、下列说法中,正确的是( ) A.相等的角是对顶角 B.若,则点是线段的中点 C.过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D.若一个角的余角和补角都存在,则这个角的补角一定比这个角的余角大度 7、一个角的余角比这个角的一半大15°,则这个角的度数为( ) A.70° B.60° C.50° D.35° 8、若a⊥b,c⊥d,则a与c的关系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不对 9、如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边,那么∠A和∠B的数量关系是( ) A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补 10、如果同一平面内有三条直线,那么它们交点个数是( )个. A.3个 B.1或3个 C.1或2或3个 D.0或1或2或3个 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,点在直线上,于,平分,平分,则的度数为_. 2、已知∠A=30°,则∠A的补角为_ ,余角为_ . 3、如图,与是内错角的是_. 4、一个角比它的补角的少40°,这个角等于_. 5、如图,,平分,与互余,与互补,则_. 6、如图,已知点是直线上的一点,,. (1)当时,的度数为_; (2)当比的余角大,的度数为_. 7、如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,点O为垂足,若∠EOD=58°,则∠AOC的度数是_. 8、如图,点C,O,D在一条直线上,,OE平分比大,的度数为_. 9、观察如图所示的长方体. (1)用符号表示下列两棱的位置关系:AB_A′B′,AA′_AB,D′A′_D′C′,AD_BC. (2) A′B′与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们_平行线.(填“是”或“不是”) 10、一个角的余角比它的补角的还少2°,则这个角的度数是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,直线、相交于点,平分,. (1)若,求的度数;(请完成下列解答过程) 解:(1)因为平分, 所以. 所以, 又因为, 所以; (2)若,求度数.(请仿照(1)写出解答过程) 2、如图,已知直线AB,CD相交于点O,射线OE把∠AOC分成两部分. (1)写出图中∠AOC的对顶角 ,∠COE的补角是 ; (2)已知∠AOC=60°,且∠COE:∠AOE=1:2,求∠DOE的度数. 3、画图并度量,已知点A是直线l上一点,点M、N是直线l外两点. (1)画线段MA,并用刻度尺找出它的中点B; (2)画直线MN,交直线l于点C,并画出射线CB; (3)画出点M到直线l的垂线段MH,并量出点M到直线l的距离为多少cm?(精确到0.1cm) 4、如图1,点为直线上一点,过点作射线,使.将一直角三角板的直角顶点放在点处,一边在射线上,另一边在直线的下方. (1)将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2,使一边在的内部.且恰好平分,求的度数; (2)在图3中,延长线段得到射线,判断是否平分,请说明理由. (3)将图1中的三角板绕点按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第秒时,直线恰好平分锐角,则的值为_.(直接写出答案) 5、已知点直线BC及直线外一点A(如图),按要求完成下列问题: (1)画出射线CA、线段AB.过C点画CD⊥AB,垂足为点D; (2)比较线段CD和线段CA的大小,并说明理由; (3)在以上的图中,互余的角为_,互补的角为_.(各写出一对即可) 6、已知直线AB和CD相交于O点,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=25°,求∠AOC与∠EOD的度数. 第1页 / 共9页 学科网(北京)股份有限公司 $