新疆喀什市职业技术学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

喀什市职业技术学校2020年高二上学期12月份数学考卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．抛物线 的准线方程是（　　） A．x=-1 B． C． D． 2．若双曲线的方程为，则它的离心率与渐近线方程分别为（　　）． A．， B．， C．， D．， 3．已知双曲线的渐近线l1经过二、四象，直线l过点A(2，3)且垂直于直线l1，则直线l方程为（　　） A．2x+y-7=0 B．x-2y+4=0 C．x-2y+3=0 D．x-2y+5=0 4． 为抛物线 上一点，点 到抛物线准线和对称轴的距离分别为10和6，则 （　　） A．2 B．4 C．4或9 D．2或18 5．若曲线C1:y2=2px(p>0)的焦点F恰好是曲线的右焦点，且C1与C2交点的连线过点F，则曲线C2的离心率为(　　) A． B． C． D． 6．已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为5，则实数 的值是（　　） A．-4 B．2 C．4 D．8 7．椭圆 上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离是（　　） A．3 B．5 C．8 D．10 8．双曲线 的渐近线方程是（　　） A． B． C． D． 9．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为(　　)． A．－ B．－4 C．4 D． 10．抛物线的焦点坐标是（） A． B． C． D． 11．抛物线 的焦点到直线 的距离是（　　） A． B． C．2 D．1 12．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，点在抛物线上，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 13．已知，为两个不同平面，为直线且，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．已知椭圆C： +y2=1的左、右顶点分别为A、B，点M为C上不同于A、B的任意一点，则直线MA、MB的斜率之积为（　　） A． B．﹣4 C．﹣ D．4 15．已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为 的前n项和， ，则 的值为（　　） A．-100 B．-90 C．90 D．110 16．抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线 的焦点为 ，一条平行于 轴的光线从点 射出，经过抛物线上的点 反射后，再经抛物线上的另一点 射出，则 的周长为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．若双曲线 =1（a﹥0）的离心率为 ，则a=　 　. 18．若点 在抛物线 上，且到其准线的距离为2，则 　 　． 19．设，为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，，，，则椭圆的离心率　 　. 20．若 的两个顶点坐标 、 ， 的周长为 ，则顶点C轨迹方程为 　 　 21．椭圆 的左、右焦点分别为 ，点P在椭圆上，如果 的中点在y轴上，那么 是 的　 　倍 22．若直线l在x轴上的截距为1,点 到l的距离相等，则l的方程为　 　. 23．已知抛物线的焦点为F，抛物线上的点到焦点的距离，则点M的坐标为　 　． 24．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，抛物线 的焦点与 重合，若点 为椭圆和抛物线的一个公共点且 ，则椭圆的离心率为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 . （Ⅰ）求直线 的普通方程和圆 的直角坐标方程； （Ⅱ）直线 与圆 交于 两点，点 ，求 的值. 26．已知双曲线 的焦点是椭圆C： 的顶点， 为椭圆C的左焦点且椭圆C经过点 . （1）求椭圆C的方程； （2）过椭圆C的右顶点A作斜率为k( )的直线交椭圆C于另一点B，连结 并延长 交椭圆C于点M，当 的面积取得最大值时，求 的面积. 27．在 中，已知 是 边上一点，边 ， 所在直线的方程分别为 ， . （1）若 ，求直线 的方程； （2）若 ，求直线 在 轴上的截距. 28．已知直线 和直线 的交点为 ． （1）求过点 且与直线 平行的直线方程； （2）若直线 与直线 垂直，且 到