新疆喀什市职业技术学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

喀什市职业技术学校2022年高二上学期12月份数学考卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．若抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合，则 的值为（　 A．4 B．2 C． D． 2．关于双曲线与，下列说法中错误的是（　　） A．它们的焦距相等 B．它们的顶点相同 C．它们的离心率相等 D．它们的渐近线相同 3．已知 为抛物线 上一点，点 到 的焦点的距离为9，到 轴的距离为6，则 （　　） A．3 B．6 C．9 D．12 4．曲线 与曲线 的（　　） A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等 5．双曲线 的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 6．抛物线x2＝4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为(　　) A．2 B．1 C．2 D．3 7．已知 为实数，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设双曲线的焦点为F1、F2，过F1作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则｜｜＝(　　) A． B．4 C．3 D．2 9．双曲线的左焦点的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．抛物线y＝2x2的准线方程为（　　） A． B． C． D． 11．点到直线的距离为1，则（　　） A．0或2 B．1或2 C．0 D．2 12．抛物线 的焦点到直线 的距离是（　　） A． B． C．2 D．1 13．直线 ： ， ： ，则“ ”是“ ”的（　　）条件 A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分也不必要 14．已知双曲线的右焦点F(2,0)，设A,B为双曲线上关于原点对称的两点，以AB为直径的圆过点F，直线AB的斜率为，则双曲线的的离心率为(　　） A． B． C．4 D．2 15．已知等差数列 中， ， ，则 （　　） A．10 B．11 C．12 D．13 16．已知双曲线，过点的直线l与双曲线有且仅有一个交点（非切点），则该双曲线的方程为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率 　 　． 18．已知点 是抛物线 的焦点， 是抛物线上的一个动点， ，则 周长的最小值为　 　. 19．椭圆的长轴长为　 　． 20．椭圆 的焦点坐标为　 　，离心率为　 　． 21．已知 ， 为椭圆 的两个焦点，过点 的直线交椭圆于 ， 两点，若 ，则 　 　. 22．函数 的图像在点 处的切线的斜率是　 　，切线的方程为　 　． 23．已知抛物线顶点在原点，对称轴是x轴，点 到焦点的距离是6，则其标准方程为　 　． 24．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，点 与 的焦点不重合，若 分别为线段 的中点，线段 的中点在 上，则 　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1）求曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程； （2）已知点 ，直线 与曲线 交于 两点，求 . 26．已知椭圆 ： 的右焦点为 ，右顶点为 ，设离心率为 ，且满足 ，其中 为坐标原点 （1）求椭圆 的方程： （2）过点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点，求 面积的最大值． 27．已知 的顶点坐标分别为 ， ， ． （1）求 边上的中线所在的直线的方程； （2）若直线 过点 ，且与直线 平行，求直线 的方程． 28．已知直线两直线 中，内角A，B，C对边分别为 时，两直线恰好相互垂直； （I）求A值； （II）求b和 的面积 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．C 5．B 6．A 7．B 8．B 9．D 10．D 11．A 12．A 13．B 14．D 15．C 16．A 17． 18． 19．4 20．； 21．6 22．e；y=ex 23． 或 24．12 25．（1）由 ，得 ， 即直线 的普通方程为 . 由 ，得 . 因为 ， ， 所以 ， 故曲线 的直角坐标方程为 . （2）直线 的参数方程为 （ 为参数）， 化为标