新疆皮山县职业高中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

皮山县职业高中2021年高一上学期期末考试数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设集合 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 3．已知点 分别是椭圆 的左、右焦点,点 在此椭圆上,则 的周长等于（　　） A．20 B．16 C．18 D．14 4．集合，，则（　　） A． B． C． D． 5．正项等比数列{ }中，若a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比q等于 A．3 B．3或－3 C．9 D．9或－9 6．等式成立的充要条件是（　　） A． B． C． D． 7．复数 满足： （ 为虚数单位）， 为复数 的共轭复数，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知向量 ， ，若 ，则 （　　） A． B． C．6 D．-6 9．已知函数f（x）定义域为（0，+∞），则函数F（x）＝f（x+2）+的定义域为（　　） A．（﹣2，3] B．[﹣2，3] C．（0，3] D．（2，3] 10．在四边形ABCD中，“，且”是“四边形ABCD是菱形”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知集合 ， ,则 （　　） A． B． C． D． 12．已知 ， ， ，则 的大小关系为（　　） A． B． C． D． 13．“ ”是“ ”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 14．已知集合 ，则 （　　） A． B． C． D． 15．函数 的单调递增区间是(　　) A． B． C． D． 16．函数在区间上单调递增，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知函数 ，则 　 　. 18．函数 的定义域为　 　. 19．已知集合 ， ，那么集合 　 　. 20．　 　. 21．已知集合 ，集合 ，则 　 　. 22．函数 的定义域为　 　. 23． 的内角 所对的边为 ，则“ ”是“ ”的　 　条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个） 24．计算（1） 　 　．（2） 　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．设全集为R， ，求 及 . 26．已知函数 . （1）若 ， ，求 ； （2）把 的图象向左平移 个单位长度，然后把图象上各点的横坐标变为原来的 （纵坐标不变），得到函数 的图象，求函数 的单调增区间. 27．计算题 （1） （2） 28．已知函数 ， （1） 恒成立，求实数a的取值范围； （2）当 时，求不等式 的解集； （3）若存在 使关于x的方程 有四个不同的实根，求实数a的取值. 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．B 5．A 6．C 7．B 8．B 9．A 10．C 11．C 12．A 13．A 14．C 15．D 16．A 17．-1 18． 19． 20．2 21． 22． ， 23．充分不必要 24．2；9 25．由题设知： ， 又 ，所以 或 . 26．（1）解：由已知得 ， 因为 ，所以 ， 所以 . （2）解：把 的图象向左平移 个单位得到 ， 然后把图象上各点的横坐标变为原来的 ，得到 ， 由 ， 得 ， 所以函数 的单调增区间是 27．（1）解：原式= =e （2）解：原式 28．（1）解：由题有 恒成立，即 恒成立， 当 时， 恒成立，符合题意； 当 时，则 ，得 ，得 ， 综合可得 . （2）解：由题 即 , 由 则 ，且 ①当 时， ，不等式的解集为 或 ; ②当 时，不等式的解集为 ③当 时， ，不等式的解集为 或 ; 综上可得：当 时，不等式的解集为 或 ； 当 时，不等式的解集为 ；当 时，不等式的解集为 或 ； （3）解：当 时，令 , 当且仅当 时取等号， 则关于 的方程 可化为 , 关于 的方程