29.5正多边形与圆达标练习2022-2023学年冀教版九年级数学下册

29.5正多边形与圆达标练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，四边形内接于，点是上一点，且，连接并延长交的延长线于点，连接，若，则线段、的长度关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 2、⊙O半径为4，以⊙O的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为边作一个三角形，则所得三角形的面积是（　　） A． B． C．2 D．2 3、如图，正六边形ABCDEF的边长为6，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧CE，得扇形ACE，将扇形ACE围成一个圆锥，则圆锥的高为（    ） A． B． C． D． 4、如图，点为正六边形对角线上一点，，，则的值是（    ） A．20 B．30 C．40 D．随点位置而变化 5、如图，点A、B、C在上， ，垂足分别为D、E，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6、如图，用四根长为8cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm，同时添加另外四根长为8cm的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则a的值为（    ） A．7cm B．8cm C． D． 7、如图，⊙I是Rt△ABC中的内切圆，，过点I作分别交CA，CB于E，F，若EA＝4，BF＝3，则⊙I的半径是（    ） A． B． C． D． 8、如图，正五边形ABCDE内接于，PD与相切于点D，连接OE并延长，交PD于点P，则∠P的度数是（    ） A．36° B．28° C．20° D．18° 9、如图，六边形是正六边形，点是边的中点，，分别与交于点，，则的值为（    ）． A． B． C． D． 10、如图，圆形螺帽的内接正六边形的边心距为，则圆形螺帽的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、若圆内接正方形的边心距为3，则这个圆内接正三角形的边长为_____． 2、如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是____． 3、如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，对角线CF和BE相交于点N，对角线DF与BE相交于点M，则MN＝_____． 4、如图，正六边形ABCDEF的边长为4，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连接AC、AE，用图中阴影部分作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______． 5、小刚要在边长为10的正方形内设计一个有共同中心O的正多边形，使其边长最大且能在正方形内自由旋转．如图1，若这个正多边形为正六边形；此时_________；若这个正多边形为正三角形，如图2，当正可以绕着点O在正方形内自由旋转时，的取值范围为________． 6、在正六边形ABCDEF中，对角线AC，BD相交于点M，则的值为______． 7、是的内接正六边形一边，点是优弧上的一点（点不与点，重合）且，与交于点，则的度数为_______． 8、如图，四边形是的内接正方形，E是的中点，交于点F，则___________度． 9、如图，是正五边形的外接圆，则的度数是_______． 10、如图，在正十边形中，连接、，则______° 三、解答题（共 6 小题） 1、已知⊙O的半径和正方形ABCD的边长均为1，把正方形ABCD放在⊙O中，使顶点A，D落在⊙O上，此时点A的位置记为，如图1，按下列步骤操作： 如图2，将正方形ABCD在⊙O中绕点A顺时针旋转，使点B落到⊙O上， 完成第一次旋转；再绕点B顺时针旋转，使点C落到⊙O上，完成第二次旋转；…… （1）正方形ABCD每次旋转的度数为______°； （2）将正方形ABCD连续旋转6次，在旋转的过程中，点B与之间的距离的最小值为______． 2、如图，⊙O外接于正方形为弧上一点，且，求正方形的边长和的长． 3、如图，正六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，过点D作⊙O的切线，交AF的延长线于点P，⊙O的半径为4，连接OD，OF． (1)求； (2)连接DF，试判断DF和AP有什么特殊位置关系，并说明理由； (3)求PD的长． 4、数学中我们学过尺规作图，请你用所学的知识解决下列问题 (1)在图1中，请只用无刻度的直尺作图：过点A画一条直线把正五边形分成面积相等的两部分；不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） (2)在图2，已知平行四边形，，，，请用直尺和圆规在上确定一点E，使．（不写画法，保留作图痕迹） 5、如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． (1)求∠CPD的度数； (2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 6、如图，在的网格纸中，点O和点A都是格点，以O为圆心，OA为半径作圆．请仅用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法，保留作图痕迹．）