河南省信阳市浉河区信阳市第九中学2021-2022学年九年级上学期11月月考数学试题

21-11-06一九中九年级月考数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列图形中，中心对称图形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 2020年一场疫情席卷全国，疫情发生以来全国人民万众一心，共抗疫情，社会各界积极捐款捐物，2月24日，捐赠总额达到亿元．亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新的抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 4. 函数在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A. B. C. D. 5. 某公司2020年9月份对一电子产品投入的研发资金为50万元，已知10，11月份对该电子产品投入的研发资金共200万元，假设对该中子产品投入的研发资金的月增长率均为，则下列方程正确的是（　　） A B. C. D. 6. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（ ） A. 3 B. C. D. 7. 如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，，点E是上任意一点，连接BE，CE，则的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 60° 8. 如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　） A. 45° B. 60° C. 70° D. 90° 9. 如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，点为中点，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线作匀速运动，点与点重合时停止运动．设点的运动时间为秒，的面积为，则下列图象中能表示与的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________． 12. 若m是关于x的方程的解，则代数式的值是_____． 13. 已知点，，都在二次函数的图象上，，，的大小关系是___________. 14. 如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升______cm． 15. 如图，和都为等腰直角三角形，，连接，以为邻边作平行四边形，连接．若，现将绕点逆时针旋转一周，则在旋转过程中，的最小值是__________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 先化简，再求值：，其中a是方程x2＋2x﹣3＝0的一个根． 17. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到的，画出，并直接写出点的坐标； （2）绕原点逆时针方向旋转得到，按要求作出图形； （3）如果，通过旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标． 18. 如图，已知矩形ABCD中，AD=3，对角线AC，BD的长是一元二次方程的两个实数根． （1）求的值； （2）求矩形ABCD的面积． 19. 如图，已知抛物线分别与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，根据图象中信息解答下列问题： （1）求这个二次函数的解析式； （2）若y随x的增大而增大，则x的取值范围是______； （3）已知一次函数经过A、C两点，若点在一次函数图象上，点在二次函数图象上，当时，请直接写出x的取值范围． 20. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，AC的垂直平分线交AC边于点D，交AB边于点O，以点O为圆心，OB的长为半径作圆，与AB边交于点E． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若点P为⊙O上的动点（含点E，B），连接BD、BP、DP． ①当点P只在BE左侧半圆上时，如果BC∥DP，求∠BDP的度数； ②若Q是BP的中点，当BE＝4时，直接写出CQ长度的最小值． 21. 物价局规定A产品的市场销售单价在15元到40元之间．某商店在销售A产品的过程中发现：销售A产品的成本c（单位：元）与销售件数y（单位：件）成正比例．同时每天的销售件数y与销售价格x（单位：元/件）之间满足一次函数关系．下表记录了该商店某4天销售A产品的一些数据． 销售价格x（单位：元/件） 15 18 26 34 销售件数y（单位：件） 25 22 14 6 成本c（单位：元） 3