7.5 多边形的内角和与外角和（2）教案2022-2023学年苏科版数学七年级下册

7.5 多边形的内角和与外角和(含测试题)(2) 一、学习目标: 1.探究并掌握多边形内角和和公式. 2.能运用相关结论进行有关的推理计算. 二、学习重难点: 学习重点:能用多边形内角和解决问题. 学习难点:如何把多边问题形转化成三角形问题来研究. 三、课前预习: 1.n边形内角和等于 . 2.n边形从一个顶点可以画出 条对角线. 3.求下图中x和y的值. 4.一个多边形内角和是540°,则这个多边形是几边形? 四、教学过程: 1.探究新知. 活动一 议一议:引导学生探索n边形内角和公式. 在下图中,四边形ABCD、五边形ABCDE内角和分别为多少? D C D E C A B A B ①你能把四边形内角和问题转化为你熟悉的问题吗?五边形、六边形呢? 引导学生观察、探索、发现:连接AC,把四边形分成2个三角形,把求四边形内角和问题转化成2个三角形内角和问题. ②n边形可以分成 个三角形. 由此,归纳出n边形内角和公式为 . 这是从特殊到一般的归纳、说理的过程. ③通过①②的过程,你感受到数学在解决新问题时常常采用什么方法? 渗透化归思想,它是数学中最基本的思想之一. 活动二 试一试:引导学生探究求n边形的内角和的不同方法. ①如图(1),点p在n边形A1A2A3 …An内; ②如图(2),点P在n边形A1A2A3 …An的边A2A3上; 利用这两个图形,你能计算出n边形的内角和吗? 设置这个活动目的是: ①体现过程教学,展示对n边形内角和公式的探究过程; ②体现解决问题的多样化,一题多解. 2.例题讲解. 例题1.小丽在求一个n边形的内角和时,少算了一个内角,得到内角和为1680°,求漏掉的这个内角度数. 例题2.如图,四边形ABCD中,∠A=45°,直线l与边AB、AD分别相交于点M、N,求∠1+∠2度数. D C N 1 2 A M B 例题3.如图,在四边形ABCD中,∠A与∠C互补,∠ABC、∠ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F.∠1与∠2有怎样的数量关系?为什么? D E C 2 1 A F B 五、课堂小结: 1.n边形内角和公式是什么? 2.反思n边形内角和公式推导过程,你学到什么数学思想方法? 6、 达标测试: 一、选择题 1.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线,这个多边形是( ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 2.在四边形中,,的平分线与的平分线交于点,则( ) A. B. C. D. 二、填空题 3. 五边形的内角和为_度. 4. 一个四边形中,它的最大的内角不能小于_. 5. 一个多边形的内角和是外角和的倍,这个多边形边数是 . 三、解答题 6.如果一个八边形的内角都相等,那么它的每个内角等于多少度? 7.如图,在五边形中,求、、的和. 8.如图,在中,平分,,求,的度数. 9.如图,把纸片沿折叠,当点落在四边形内部时,与之间有一种数量关系始终保持不变. 探索并写出这种关系;请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $