21.2.1 配方法 讲义 2022-2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册一元二次方程——配方法讲义 姓名 班级 座号 学习目标:能用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 例题1 1. 一元二次方程的一般形式是 . 练习1 一元二次方程x2=-7x+3化成一般形式是 , 其中二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 . 练习2 一元二次方程化成一般形式是 , 其中二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 . 练习3 当 时,关于x的方程(m+1)x2+5+mx=0是一元二次方程. 例题2 解方程:①; ②-16=0; ③; ④. 练习4 ①; ②; ③; ④. 例题3 解方程:. 归纳:用配方法解一元二次方程的步骤: . 练习5 解方程:①; ②. 例题4 若,用配方法求关于的一元二次方程的根. 练习6 用配方法求关于的一元二次方程的根. 课堂练习 1.直接写出下列方程的根. (1) (2) (3) (4) 2.填写适当的数使下式成立. ①x2+6x+ =(x+3)2 ②x2- x+1=(x-1)2 ③x2+4x+ =(x+ )2 3.用配方法解下列方程. (1) (2) (3) (4) (5) 4.已知实数满足,求的值. 5.用配方法解解关于的一元二次方程 . 作业1 解一元二次方程-配方法1 姓名 班级 座号 1. ①一元二次方程x2-x=0的二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 . ②将一元二次方程化为一般式是 , 其中 ; ; . ③已知关于x的方程,其中 ; ; . 2. 方程x2-36=0的根是 , 方程x2=2的根是 . 3. 已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为-3,求 p的值. 4.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个解是0,求m的值. 5.写出两个一元二次方程,使每个方程都有一根为1,并且二次项系数都为2. ; . 6.当代数式的值等于7时,代数式的值是 . 7.若2x2+x-4=0,则4x2+2x-3的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.8 8.用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是( ) A. B. C. D. 9.填写适当的数使下式成立. ①x2+ x+9=(x+ )2 ②x2- x+25=(x- )2 ③ =(x+ )2 10.若是一个完全平方式,则的值为 . 11.等腰三角形的底和腰是方程的两个根,则这个三角形的周长是( ) A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定 12.解下列方程:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 13. 已知=-1是方程+-=0的一个根,且,求的值. 14.用配方法解关的一元二次方程:. 15.已知,且,求代数式的值. 学科网(北京)股份有限公司 $