2022-2023学年人教版七年级 上册数学期末试题

7年级上册数学期末 姓名: 得分: 日期: 一、选择题(本大题共 6 小题) 1、我国雾霾天气多发,PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶.PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物,已知1毫米=1000微米,2.5微米是多少毫米?将这个结果用科学记数法表示为( ) A.2.5×10-3 B.2.5×10-4 C.0.25×10-2 D.25×10-4 2、如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字( ) A.的 B.中 C.国 D.梦 3、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.现有一个长方形的周长为30cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可以变成一个正方形,设长方形的宽为xcm,可列方程为( ) A.x-2=(30-x)+1 B.x-2=(15-x)+1 C.x+2=(30-x)-1 D.x+2=(15-x)-1 4、数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简a - =( ). A.b B.2a+b C.-b D.2a-b 5、下列说法错误的是 ( ) A. 零不能做除数 B. 零没有倒数 C. 零的相反数是零 D. 零除以任何数都得零 6、在学校温暖课程数字兴趣课中,雷雷同学将一个边长为a 的正方形纸片(如图1)剪去两个相同小长方形,得到一个“ ”的图案(如图2),再将剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形(如图3),则“T”字形的外围周长(不包括虚线部分)可表示为( ) A.3a - 5b B.5a - 7b C.6a - 8b D.4a - 6b 二、填空题(本大题共 7 小题) 7、如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE.∠BOF=30°,则∠AOC=_°. 8、方程a+x2=2x−33 的解是9,则代数式2a2+2a−5−(a2−3a+1) 的值为 _ . 9、对a、b,定义新运算“*”如下:a∗b=2a+b.当a⩾b时2a−b,当a<b时 ,已知x*3=-1.则实数x等于 _ . 10、钟表上11点15分时,时针与分针的夹角为_. 11、一个角的余角比这个角的12 少30°,则这个角的度数是_. 12、如果13xky 与−13x2y 是同类项,则k= ,13xky+(−13x2y)= . 13、如图是用火柴棒拼成的一组图形,第①个图形有3根火柴棒,第②个图形有5根火柴棒第③个图形有7根火柴棒,第④个图形有9根火柴棒,..按此规律拼下去,则第2019个图形需_火柴棒. 三、计算题(本大题共 3 小题) 三.计算(本大题共 3 小题) 14、解方程:y- 12 =2-y+26 15、小米解方程0.4−x−1.10.5=3x5 的过程如下: 解:原方程化为 4−10x−115=3x5…① 方程两边都乘以5,得 4−10x−115×5=3x5×5…② 去括号,得 4-10x-11=3x.…③ 移项,合并同类项,得-7x=-7.…④ 把系数化为1,得 x=1.…⑤ 所以原方程的解是x=1. (1)请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因; (2)请写出正确的解答过程. 16、如图,已知OE 平分∠AOB,OD平分∠BOC,∠AOB 是直角,∠EOD=70°,试求∠BOC的度数. 四、解答题(本大题共 6 小题) 17、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+30、-25、-30、+28、-29、-16、-15、 (1)经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨? (2)经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨? (3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费? 18、甲、乙两车同时从A城去B城,甲车每小时行35千米,乙车每小时行40千米,结果乙比甲提前半小时到达B城.问A、B两城间的路程有多少千米? 19、已知直角三角板ABC和直角三角板DEF,∠ACB=∠EDF=90°,∠ABC=45°,∠DEF=60°. (1)如图1,将顶点C和顶点D重合,保持三角板ABC不动,将三角板DEF绕点C旋转,当CF平分∠ACB时,求∠ACE的度数; (2)在(1)的条件下,继续旋转三角板DEF,猜想∠ACE与∠BCF有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由; (3)如图3,将顶点C和顶点E重合,保持三角板ABC不动,将三角板DEF绕点C旋转.当CA落在∠DCF内部时,直接写出∠ACD与∠BCF的数量关系. 20、点C在线段AB上,BC=2AC. (1)如图1,P、Q两点同时从C、B出发,分别以1