第二章整式的加减 练习题 2022-2023学年人教版七年级数学上册

第二章 整式的加减 （练习题） 一、单选题 1．下列各选项中，不是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．6和 D．和 2．下列关于“代数式”的意义叙述正确的有（    ）个． ①x的4倍与y的2倍的和是； ②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了米； ③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费元． A．3 B．2 C．1 D．0 3．若 和 都是关于 的五次多项式，则 是（  ） A．关于 的五次多项式 B．关于 的十次多项式 C．关于 的四次多项式 D．关于 的不超过五次的多项式或单项式 4．如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（  ） A．297 B．301 C．303 D．400 5．如果整式是三次三项式，那么等于（    ）． A．3 B．4 C．5 D．6 6．下列说法正确的是（   ） A．  的系数是3 B．的次数是3 C． 的系数是 D．的次数是2 7．若多项式 36x2－3x＋5 与 3x3＋12mx2－5x 相加后不含二次项，则常数m 的值是(     ) A．-3 B．-2 C．2 D．3 8．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（　　） A． B．x（x+3）+6 C．+5 D． 9．已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是（    ） A．－3 B．2 C．－17 D．18 10．数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．单项式的系数为___________． 12．如果多项式中不含的项，则k的值为______ 13．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔，已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a本笔记本，b支笔，她还剩___________________元钱（用含a，b的代数式表示）． 14．已知，则_________． 15．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为___________． 三、解答题 16．（1）先化简，再求值：，其中，； （2）设，．当a，b互为倒数时，求的值． 17．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下： 解：原式＝█ ． (1)求污损部分的整式； (2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值． 18．已知， (1)化简：； (2)当时，求的值． 19．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下： (1)求所捂的多项式； (2)若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值． 20．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式 ．参照本题阅读材料的做法解答： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值． （3）已知，，，求的值． 21．（1）为了计算1+2+3+…+8的值，我们构造图形（图1），共8行，每行依次比上一行多一个点．此图形共有（1+2+3+…+8）个点．如图2，添出图形的另一半，此时共8行9列，有8×9＝72个点，由此可得1+2+3+…+8=×72=36． 用此方法，可求得1+2+3+…+20=　 　（直接写结果）． （2）观察下面的点阵图（如图3），解答问题： 填空：①1+3+5+…+49=　 　； ②1+3+5…+（2n+1）=　 　． （3）请构造一图形，求 （画出示意图，写出计算结果）． 参考答案： 1．B2．B3．D4．B5．C6．C7．A8．C9．C10．B 11．3 12． 13．（100-3a-2b） 14．2 15．1275 16．（1）；1；（2），15 17．(1) (2) 18．(1) (2)0 19．(1) (2) 20．（1）；（2）；（3）6 21．（1）210；（2）①625；②(n+1)2；（3） $