1.2有理数 练习题 2022-2023学年七年级数学上学期人教版

1.2 有理数 （练习题） 一、单选题 1．的相反数是（　　） A．2022 B． C． D． 2．实数a的绝对值是，的值是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（   ） A．数轴上表示的点与表示的点的距离是4 B．数轴上原点表示的数是0 C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 D．最大的负数是 4．如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（  ） A． B．1 C．2 D．3 5．如图，直线l上有三点A，B，C，，，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，，那么（    ） A．点P先到 B．点Q先到 C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到 6．实数2021的相反数是（    ） A．2021 B． C． D． 7．下列说法正确的是（    ） A．有理数包括正有理数和负有理数 B．是正数 C．正数又可称为非负数 D．有理数中有绝对值最小的数 8．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（    ） A．3 B． C． D． 9．点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（    ） A．或1 B．或2 C． D．1 10．如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（    ）上． A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则的值为__________. 12．等边在数轴上如图放置，点对应的数分别为0和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点B所对应的数为1，翻转第2次后，点C所对应的数为2，则翻转第2021次后，则数2021对应的点为______． 13．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数 _____的点重合． 14．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是_____． 15．数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．已知点A、B表示的数分别为﹣2、1，点C为数轴上一动点． （1）当点C在线段AB上，点A是B、C两点的“友好点”时，点C表示的数为_______； （2）若点C从点B出发，沿BA方向运动到点M，在运动过程中有4个时刻使A、B、C三点满足“友好关系”，设点M表示的数为m，则m的范围是_______． 三、解答题 16．对于平面内的两点M、N，若直线MN上存在点P，使得MP=NP成立，则称 点P为点M、N的“和谐点”，但点P不是点N、M的“和谐点”. (1)如图1，点A、B在直线l上，点C、D是线段AB的三等分点，则 是点A、B的“和谐点”（填“点C或“点D”）； (2)如图2，已知点E、F、G在数轴上，点E表示数－2，点F表示数1，且点F是点E、G的“和谐点”，求点G表示的数； (3)如图3，数轴上的点P表示数5，点M从原点O出发，以每秒3个单位的速度向左运动，点N从点P出发，以每秒10个单位的速度向左运动，点M、N同时出发.在M、N、P三点中，若点M是另两个点的“和谐点”，则OM= . 17．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？ (3)第2023个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？ 18．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如图． 请回答下列问题： (1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 ____________千克． (2)与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？ 19．阅读下列两则材料： 材料1：君君同学在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序排列的k个数：x1，x2，x3，……，xk，称为数列Ak：x1，x2，x3，……，xk，其中k为整数且k≥3．定义：V（Ak）＝|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+……+|xk﹣1﹣xk|．例如数列A5：1，2，3，4，5，则V（A5）＝|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|＝4． 材料2：有理数a，b在数轴上对应的两点A，B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a，b在数轴上对应点A，B之间的距离，我们称之为绝对值的几何意义．君君同学在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点