2023 年数学华东师大版九年级中考精讲精练 考点05一元一次方程

考点05一元一次方程 考点总结 1．解一元一次方程 （1）方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。 方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。 （2）移项 将方程的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。 （3）一元一次方程：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 （4）解一元一次方程的一般过程 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。但要灵活运用。 （5）列方程解应用题的一般思路 实际问题 审题 找出等量关系 设未知数（分直接设法和间接设法） 列方程 解方程 检验解得合理性 真题演练 一、单选题 1．（2021·湖南株洲·中考真题）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（ ） A．1.8升 B．16升 C．18升 D．50升 2．（2021·湖南株洲·中考真题）方程的解是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·湖南邵阳·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 4．（2021·湖南攸县·一模）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为，则点E的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·湖南茶陵·模拟预测）在直角坐标系中，点P（m，2—2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则P点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2021·湖南长沙·一模）《九章算术》中有一问题，“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之．问：几何步几之？”其意思是：有一个善于走路的人和一个不善于走路的人．善于走路的人走100的同时，不善于走路的人只能走60步．现在不善于走路的人先走100步，善于走路的人追他，需要走多少步才能追上他？根据题意，可以求得答案为（ ） A．250步 B．200步 C．160步 D．320步 7．（2021·湖南江华·一模）在解方程 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（  ） A．2x﹣1+6x=3（3x+1）                                       B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1） C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）                                  D．（x﹣1）+x=3（x+1） 8．（2021·湖南·长沙市北雅中学二模）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 9．（2021·湖南长沙·模拟预测）在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问人数是多少？若设人数为人，则下列关于的方程符合题意的是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·湖南张家界·中考真题）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·湖南张家界·中考真题）已知方程，则______． 12．（2021·湖南邵阳·中考真题）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？该问题中物品的价值是______钱． 13．（2021·湖南师大附中博才实验中学一模）若是关于的方程的解，则的值等于_______________________． 14．（2021·湖南赫山·三模）若|x﹣3|+|y+2|＝0，则x+y的值为___． 15．（2021·