2023 年数学北师大版九年级中考精讲精练 考点22尺规作图

考点22尺规作图 【考点总结】一、尺规作图 1．定义：只用没有刻度的直尺和圆规作图叫做尺规作图． 2．步骤： (1)根据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分； (2)分析作图的方法和过程； (3)用直尺和圆规进行作图； (4)写出作法步骤，即作法． 【考点总结】二、五种基本作图 1．作一线段等于已知线段； 2．作一个角等于已知角； 3．作已知角的平分线； 4．过一点作已知直线的垂线； 5．作已知线段的垂直平分线． 【考点总结】三、基本作图的应用 1．利用基本作图作三角形 (1)已知三边作三角形； (2)已知两边及其夹角作三角形； (3)已知两角及其夹边作三角形； (4)已知底边及底边上的高作等腰三角形； (5)已知一直角边和斜边作直角三角形． 2．与圆有关的尺规作图 (1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)． (2)作三角形的内切圆． 真题演练 一、单选题 1．（2021·河北·三模）如图，过直线外一点作它的平行线， 其作图依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 2．（2021·四川渠县·七年级期末）观察下列尺规作图的痕迹： 其中，能够说明的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 3．（2021·江苏射阳·三模）已知线段，，，求作：，使，，．下面的作图顺序正确的是（ ） ①以点为圆心，以为半径画弧，以点为圆心，以为半径画弧，两弧交于点； ②作线段等于； ③连接，，则就是所求作图形． A．①②③ B．③②① C．②①③ D．②③① 4．（2021·广西百色·中考真题）如图，在⊙O中，尺规作图的部分作法如下：（1）分别以弦AB的端点A、B为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点M；（2）作直线OM交AB于点N．若OB＝10，AB＝16，则tan∠B等于（ ） A． B． C． D． 5．（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）如图，中，、交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线，交于点E，交于点F，连接，若，的周长为14，则的长为（ ） A．10 B．8 C．6 D． 6．（2021·广西柳江·二模）下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（ ） A．作一个角等于已知角 B．作一个角的平分线 C．作一条线段的垂直平分线 D．过直线外一点P作已知直线的垂线 7．（2021·河北滦州·二模）下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容． 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB． 作法：（1）以△为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q； （2）作射线EG，并以点E为圆心，○长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心，* 长为半径画弧交前弧于点F； （4）作⊕，则∠DEF即为所求作的角． A．△表示点E B．○表示PQ C．*表示ED D．⊕表示射线EF 8．（2021·吉林省第二实验学校二模）如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ） A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC 9．（2021·山东庆云·八年级期中）如图，在中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点H．若，P为上一动点，则的最小值是（ ） A． B．2 C．1 D．无法确定 10．（2021·湖北孝感·二模）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到边的中点的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·广东海丰·一模）如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；②以点为圆心，长为半径在内画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；④作射线交于点．若，，则的度数为_______． 12．（2021·湖南邵阳·中考真题）如图，已知线段长为4．现按照以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点，；②过，两点作直线，与线段相交于点．则的长为______． 13．（2021·广东东莞·一模）尺规作图要求： a、过直线外一点作这条直线的垂线； b、作线段的垂直平分线； c、过直线上一点作这条直线的垂线； d、作角的平分线． 其中与a、b、c、d四个作图要求依次对应的图形是______．（填序号） 14．（2021·辽宁·建昌县教师进修学校二模）如图，在ABC中，AC＝4，BC＝8，分别以点A，B为圆心，等长为半径作弧，交AB，BC，AC于点D，E，F，再以点F为