精品解析：海南省海口市秀英区五源河学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022－2023学年度第一学期 海口市五源河学校九年级数学学科段考试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填涂在答题卡指定位置． 1. 化简的结果是（ ） A. B. 6 C. D. 12 2. 二次根式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ） A. ，21 B. ，11 C. 4，21 D. ，69 6. 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元售出，一天售出100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现该商品每件每降价元，每天的销售量可增加10件．设该商品每件降价元，每天获利275元，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C D. 7. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，l1∥l2∥l3，若，DF=6，则DE等于（ ） A 3 B. 3.2 C. 3.6 D. 4 9. 如图，四边形ABCD两边延长线交于点E，若∠A=68°，∠E=60°，ED·EA=EC·EB，则∠EDC等于（ ） A. 52° B. 60° C. 68° D. 72° 10. 如图，在中，，是边上的高，E、F分别是、边的中点，若，AC=6，则的周长为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 11. 如图，与位似，位似中心为且与在原点的两侧，若与的周长比为，点的坐标为，则点的对应点的的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，若，为上一点，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 当2＜a＜3时，化简：＝______． 14. 若关于x的方程（k为常数）有两个相等的实数根，则k的值为_____． 15. 如图，小东用长2米的竹竿CD作测量工具，测量学校旗杆的高度AB，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O．此时，OD＝3米，DB＝9米，则旗杆AB的高为_____米． 16. 如图，已知正方形的边长为6，是的中点，与交于点，则的值为__________，图中阴影部分的面积为______________． 三、解答题（本大题共68分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，在中，，于D． （1）若，求； （2）若，，求的面积． 20. 某商店二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商店从四月份起改进经营管理，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求： （1）该商店三月份的营业额； （2）该商店四、五两个月销售额的平均增长率． 21. 如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．点D由点A出发沿AB方向向点B匀速运动，同时点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接DE，设运动时间为t（s）（0＜t＜10），解答下列问题： （1）当t为何值时，△BDE的面积为7.5cm2； （2）在点D，E的运动中，是否存在时间t，使得△BDE与△ABC相似？若存在，请求出对应的时间t；若不存在，请说明理由． 22. 如图 1，在矩形中，，是边中点，（与点不重合）是边上一动点，连接，延长交的延长线于点． （1）若，求证： ①； ②求的长． （2）如图 2，分别取中点，连接，当时， 求的长和的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年度第一学期 海口市五源河学校九年级数学学科段考试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填涂在答题卡指定位置． 1. 化简的结果是（ ） A. B. 6 C. D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的乘法运算法则计算即可． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】题目主要考查二次根式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 2. 二次根式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式并求解即可． 【详解】