5.3.2 命题、定理、证明（作业课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

2023春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 5．3.2　命题、定理、证明 Administrator (A) - 谢谢观看 Thank you for watching! 知识点一　命题的定义与结构　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列语句是命题的是( C ) A．延长线段AB到点C B．用量角器画∠AOB＝90° C．两点之间线段最短 D．任何数的平方都不小于0吗 2．下列四个选项中，不是命题的是( B ) A．对顶角相等 B．过直线外一点作直线的平行线 C．三角形任意两边之和大于第三边 D．如果a＝b，a＝c，那么b＝c 3．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 两直线平行 ，结论是 内错角相等 ． 知识点二　真命题与假命题 4．下列命题中，真命题的个数是( C ) ①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短； ③对顶角相等；④同位角相等． A．1 B．2 C．3 D．4 5．“如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余．”此命题是 假 (填“真”或“假”)命题． 6．对于命题“相等的角是直角”，解决下列问题． (1)指出命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式； (2)判断此命题是真命题还是假命题． 解：(1)命题“相等的角是直角”的条件是两个角相等，结论是这两个角是直角；改写成“如果……那么……”的形式为如果两个角相等，那么这两个角都是直角． (2)“相等的角是直角”是假命题． 知识点三　定理与证明 7．下列说法错误的是( C ) A．命题不一定是定理，但定理一定是命题 B．定理不可能是假命题 C．真命题是定理 D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理 8．下列命题中，假命题有( B ) ①若a2＝4，则a＝2； ②若a＜b，则a2＜b2； ③若a＞b，b＞c，则a＞c； ④若a2＝b2，则|a|＝|b|. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．(2022·南阳南召县模拟)用一组a，b的值说明命题“对于非零实数a，b，若a＜b，则＞”是错误的，这组值可以是a＝ －1 ，b＝ 1 . (答案不唯一) 10．如图，∠ACD是∠ACB的邻补角，请你从下面的三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个真命题．①CE∥AB；②∠A＝∠B；③CE平分∠ACD. (1)由上述条件可得哪几个真命题？请按“⇒”的形式一一书写出来； 解：上述条件可得3个真命题，分别是： 命题1：①②⇒③； 命题2：①③⇒②； 命题3：②③⇒①. (2)请根据(1)中的真命题，选择一个进行证明． 解：选择命题2：①③⇒②. 证明：∵CE∥AB， ∴∠ACE＝∠A，∠DCE＝∠B. ∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE＝∠DCE. ∴∠A＝∠B.(答案不唯一) $