广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2020-2021学年八年级下学期 4月月考数学试卷

2020~2021学年4月广东省深圳市南山实验教 育集团麒麟中学八年级下学期月考数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十二题：共48分） 1.下列判断正确的是(). A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.两组邻边相等的四边形是平行四边形 C对角线相等的四边形是矩形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E为AB的中点且CD=4,则O等 于( 0 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=45°，AE⊥BC,则这个菱形的面积是( E C A.4 B.8 C.2v2 D.√2 4.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AH⊥BC于点H,连接OH,若OB=4, S菱彩ABCD=24,则OH的长为（ ). A.3 B.4 c.5 D.6 5.如图，在△ABC中，点D在BC上，DE/AC,DF//AB,下列四个判断中不正确的是( A.四边形AEDF是平行四边形 B若∠BAC=90°，则四边形AEDF是矩形 C若AD⊥BC且AB=AC,则四边形AEDF是菱形 D若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是矩形 第1页（共4页） 6.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC于点E,若DE=1,∠A=30°，则△ABC 面积为( )· 30 A.4V5 B.3 C.v3 D.2W3 7.如图，在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1,则△ABE的周长等于( A.4.83 B.4y2 C.2V2+2 D.3√2+2 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为点E,AE=8,AC=20,则 OE的长为( ). A.43 B.4 c.6 D.8 9.如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB,将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D' ,若∠ABC=58°，则∠1=( )· A.60 B.64° C.42° D.52 10.如图，在边长为2的正方形ABCD中，以BC为边作等边△BCM,连接AM并延长交CD于N,则CN的长 为( ) A.2V3-2 B.2V5-2 C.V3-1 D.√5-1 11.如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN,连接AM、MC、CN、NA,添加 一个条件，使四边形AMCN是菱形，这个条件是( )· A.OM=÷AC B.MB=MO C.BD⊥AC D.∠AMB=∠CND 第2页（共4页） 12.在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶 点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上)，这个等腰三角形有（）种剪法． 6cm| B━___c A.1B.2D.4 二、填空题（共六题：共24分） 13.直角三角形斜边上的中线为6，则这它的斜边是 _______ 14.如图．已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，OC=2cm，∠ABO=30^∘，则菱形ABCD的面 积是_______________________． 15.已知，如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分angleBAD，angleAOD=120circ，则 angleBOE的度数为___．同____ 16.已知矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，点E为BD上一点，OE=1，连接AE，∠AOB=60° ，AB=2，则AE的长为__． 17.如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，BE是高，且点D、F分别是边AB、BC的中点，则 △DEF的周长等于_____． 18.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠C=120^°，点P是平面内一点，且∠APB=90°，则DP的最小值 为________________ A——D 第3页(共4页) 三、解答题（共三题：共28分）》 19.如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC、AB的平行线，交AB于点E,交AC于点F (1)求证：四边形AEDF是菱形. (2)若AF=13,AD=24.求四边形AEDF的面积. 20.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC至F,使CF=BE, 连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形 (2)若AC=10,∠ABC=60°，则矩形AEFD的面积是一 21.如图，正方形ABCD的对角线交于点O,点E、F分别在AB、BC上(AE<BE)且∠EOF=90°，OE DA的延长线交于点M,OF、AB的延长线交于点N,连接MN. (1)求证：OM=ON (2)若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，则MN2= 第4页（共4页）