精品解析：安徽省淮南市凤台县多校2022-2023学年九年级上学期数学期末质量检测

凤台县2022-2023九年级上册期末多校质量检测 数学 一、选择题（共12题，每小题4分，共48分） 1. 方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C D. 2. 若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0两个不同实数根，则代数式m2﹣m+n的值是（　　） A ﹣1 B. 3 C. ﹣3 D. 1 3. 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入300美元，预计2018年人均年收入将达到950美元，设2016年到2018年该地区居民人均年收入平均增长率为x，可列方程为（　　） A. 300（1+x%）2=950 B. 300（1+x2）=950 C. 300（1+2x）=950 D. 300（1+x）2=950 4. 二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，若∠A＝25°，则∠CED等于（ ） A. 55° B. 65° C. 45° D. 75° 7. 如图，一个含有角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，若的长为，那么的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 9. 如图，P是⊙O外任意一点，PA、PB分别与⊙O相切与点A、B，OP与⊙O相交于点M．则点M是△PAB的（　　） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三个角的角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 10. 如图，△ABC是一张周长为17 cm的三角形纸片，BC＝5 cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为( ) A. 12 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 随直线MN的变化而变化 11. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（　　） A. B. C. D. 12. 小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体，……按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，共20分） 13. 一元二次方程的一根为，另一根为_________． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是_____． 15. 如图，，点D的坐标为，，将旋转到的位置，点在上，则旋转中心的坐标为____． 16. 如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结.若，，则的长为_______． 17. 现有6个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字，，，，，，先将标有数字，，的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，先从第一个盒子里随机取出一个小球，把小球上的数字记为，再从第二个盒子里随机取出一个小球，将小球上的数字分别记为．则使关于的二次函数的对称轴在轴右边的概率为____． 三、解答题（共4题，共52分） 18. 关于x的一元二次方程有实根. （1）求k的最大整数值； （2）当k取最大整数值时，方程的根满足，求m的值. 19. 如图，已知二次函数的图象经过A（2,0）. （1）求的值. （2）若二次函数于轴相交于的点，且该二次函数的对称轴与轴交于点，连结，求的面积. 20. 如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C （1）求证：AE与⊙O相切于点A； （2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的长． 21. 小明与小刚做游戏，在甲、乙两个不透明口袋中，分别装有完全一样的小球，其中甲口袋中的4个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的3个小球分别标有数字2，3，4，小明先从甲袋中随意摸出一个小球，记下数字为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为y． （1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可