精品解析：四川省成都市成都冠城实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

成都市冠城中学2022－2023学年度上期半期考试 九年级数学试卷 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知（x≠0），则下列式子正确的是（　　） A. B. y：x＝3：2 C. 2x＝3y D. 3. 已知点是的黄金分割点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 矩形对角线相互垂直平分 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 一组邻边相等的四边形是菱形 D. 对角线相等的平行四边形是菱形 6. 如图，正方形的边长等于4，且边与轴正半轴夹角为，点O为坐标原点，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，，是反比例函数图象上三个点，则有（ ） A. B. C. D. 8. 某市为实现碧水青山规划，今年从三月开始植树到五月底结束，三个月共植树285万棵，三月份植了60万棵，设第四、五月植树量较前一个月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A. 60（1+x）2＝285 B. 60（1﹣x）2＝285 C. 60（1+x）+60（1+x）2＝285 D. 60+60（1+x）+60（1+x）2＝285 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 已知关于的一元二次方程的一个根是0，则_____________． 10. 已知，且，则的值为__________． 11. 如图，在△AOB中，A，B两点在x轴的上方，以点O为位似中心，在x轴的下方按1：2的相似比作△AOB的位似图形△A′OB′．设点B的对应点B′的坐标是(4，﹣2)，则点B的坐标是_______． 12. 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，若，，则该矩形的周长为__________． 13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 三、解答题（共48分） 14. 计算 （1）解方程：． （2）先化简，再求值：，其中． 15. 为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间（单位：时）划分为四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取_____________人，条形统计图中的_____________； （2）已知该校有1300名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人？ （3）学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率． 16. 四边形是菱形，，交于点，于点． （1）若对角线，，求长； （2）连，求证：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+n（n＜0）与反比例函数y＝（m＞0）的图象交于第一象限的点A，与x轴、y轴分别交于点B、C． （1）若n＝﹣1，点A的坐标为(2，3)． ①直接填空：m的值为_______，k的值为_______； ②点P是x轴上一点，且位于点B的右侧．若△PAC的面积为6，求点P的坐标； （2）过点M(1，0)作y轴的平行线l与函数y＝的图象交于点D，与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点E．过点D作x轴的平行线与直线y＝kx+n交于点P（点P、D不重合）．问：当k为何值时，PD+DE的值为定值？并求出此时m、n应满足的条件． 18. 在中，，为边上一点，连接，，于点． （1）如图1，若，连接．求证：四边形为菱形； （2）如图2，连接交于点，若平分．求证：； （3）在（2）的条件下，，求的值． B卷（50分） 四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若是一元二次方程的两个实数根，则的值为_______________． 20. 如图，一条笔直的公路边有一路灯OP，距离路灯1.5米处有一棵垂直于地面的小树DE，影长米．为了测量树高，小明在路灯的另一侧距离路灯9米远处的地面竖起一根1.5米的竹杆AB，经测量AB的影长米，则小树的高度是______． 21. 有6张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，2，4，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，