2023年九年级中考数学高频考点：反比例函数-试卷

2023年中考数学高频考点：反比例函数 一、选择题 1. (2020·金华)已知点(－2,a),(2,b),(3,c)在函数y＝(k>0)的图象上,则下列判断正确的是(　　) A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.a＜c＜b D.c＜b＜a 2. (2020•上海)已知反比例函数的图象经过点(2,﹣4),那么这个反比例函数的解析式是(　　) A.y B.y C.y D.y 3. (2020•和平区模拟)已知y是x的反比例函数,并且当x＝2时,y＝6,则y关于x的函数解析式为(　　) A.y B.y C.y＝3x D.y 4. (2020•金华)已知点(﹣2,a)(2,b)(3,c)在函数y(k＞0)的图象上,则下列判断正确的是(　　) A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.a＜c＜b D.c＜b＜a 5. (2020秋•舞阳县)关于反比例函数的图象的性质,下面说法正确的是(　 ) A.y随x的增大而减小 B.y随x的增大而增大 C.在每个象限内,y随x的增大而减小 D.在每个象限内,y随x的增大而增大 6. (2022·河北承德·二模)已知反比例函数(k≠0),当-3≤x≤-1时,y的最大值是4,则当x≥6时,y有(  ) A.最大值 B.最大值 C.最小值 D.最小值－1 7. (2022·河北廊坊·一模)图,反比例函数(x>0)的图象经过点A(1,2)和点B(m,n),过点B作BC⊥y轴与C,若△ABC的面积为2,则点B的坐标为(  ) A. B. C.(2,1) D.(1,2) 8. (2020•黄石模拟)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的面积为10,反比例函数y=(x>0)与AB、BC分别交于点D、E,若AD=2BD,则k的值为( ) A. B. C. D. 9. (2020•惠州一模)如图,在反比例函数的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数的图象上运动,若tan∠CAB=2,则k的值为( ) A.-3 B.-6 C.-9 D.-12 10. (2021·河北秦皇岛)如图,图①是函数的图象,图②与图①关于直线对称,则②表示的函数是(  ) A. B. C. D. 二、填空题 11. (2022·淮安)在平面直角坐标系中,将点A(2,3)向下平移5个单位长度得到点B,若点B恰好在反比例函数y=的图象上,则k的值是　 　. 12. (2020•陕西)在平面直角坐标系中,点A(﹣2,1),B(3,2),C(﹣6,m)分别在三个不同的象限.若反比例函数y(k≠0)的图象经过其中两点,则m的值为　 　. 13. (2022·河北承德·二模)在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数(k是常数,k≠0)的图象经过点M,交AC于点N,则点N的坐标为______,MN的长度是______. 14. (2022·陕西·西安铁一中滨河学校模拟预测)如图,直线y＝-x+3与x,y轴交于A、B两点,以AB为边在第一象限作矩形ABCD,矩形的对称中心为点M,若双曲线(x＞0)恰好过点C、M,则k＝_____. 15. (2021·荆门)如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB斜边上的高为1,∠AOB＝30°,将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°得到Rt△OCD,点A的对应点C恰好在函数y＝(k≠0)的图象上,若在y＝的图象上另有一点M使得∠MOC＝30°,则点M的坐标为 . 16. (2022·河北保定·三模)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABO的边AB垂直轴于点B,反比例函数(x>0)的图像经过AO的中点C,与边AB相交于点D,若D的坐标为(4,m),AD=3. (1)反比例函数的解析式是_________; (2)设点E是线段CD上的动点,过点E且平行y轴的直线与反比例函数的图像交于点F,则△OEF面积的最大值是_________. 三、解答题 17. (2020秋•浦东新区期末)已知y与x+1成反比例,且当x＝1时,y＝2,求当x＝0时,y的值. 18. (2020秋•雁塔区校级期中)已知M(a+4,2)和N(2,)是同一个反比例函数图象上的两个点,求a的值以及这个反比例函数的表达式. 19. (2020·杭州)设函数y1＝,y2＝－(k＞0). (1)当2≤x≤3时,函数y1的最大值是a,函数y2的最小值是a－4,求a和k的值; (2)设m≠0,且m≠－1,当x＝m时,y1＝p;当x＝m＋1时,y1＝q.圆圆说:“p一定大于q”.你认为圆圆的说法正确吗?为什么? 20. (2022·河南南阳·一模