5.3平行线的性质课后测评2022-2023学年 人教版七年级数学下册

5.3平行线的性质课后测评 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是( ) A.14° B.15° C.16° D.17° 2、如图,直线,点,分别是,上的动点,点在上,,和的角平分线交于点,若,则的值为( ). A.70 B.74 C.76 D.80 3、如图,直线a∥b,直线分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°,则∠2的度数是 A.50° B.70° C.80° D.110° 4、如图所示,在△ABC中,∠C=90°,EF∥AB,∠B=39°,则∠1的度数为( ) A.39° B.51° C.38° D.52° 5、判断命题“如果,那么”是假命题,只需举出一个反例,反例中的可以为( ) A. B. C.1 D.2 6、如图,已知两直线与被第三条直线所截,下列等式一定成立的是( ) A. B. C.=180° D.=180° 7、如图,有三个地点,且,从A地测得B地的方位角是北偏东,那么从C地测B地的方位角是( ) A.南偏东 B.南偏西 C.北偏东 D.北偏西 8、如图,,则下列各式中正确的是( ) A.∠1=180°﹣∠3 B.∠1=∠3﹣∠2 C.∠2+∠3=180°﹣∠1 D.∠2+∠3=180°+∠1 9、如图,已知,如果,那么的度数为( ) A.65° B.105° C.115° D.125° 10、如图,已知ABCDEF,FC平分∠AFE,∠C=25°,则∠A的度数是( ) A.25° B.35° C.45° D.50° 二、填空题(共 10 小题) 1、如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是_. 2、如图,超市里的购物车,扶手AB与车底CD平行,∠2比∠3大10°,∠1是∠2的倍,∠2的度数是_. 3、如图,已知AB∥DE,∠B=∠E,则BC与EF的位置关系是_. 4、如图,点D、E分别在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,求∠2的度数. 5、如图,点0是直线AB上一点平分,图中与互余的角有_.图中与互补的角有_. 6、盒子里有甲、乙、丙三种粒子,若相同种类的两颗粒子发生碰撞,则变成一颗乙粒子;不同种类的两颗粒子发生碰撞,会变成第三种粒子,例如一颗甲粒子和一颗乙粒子发生碰撞则变成一颗丙粒子,现有甲粒子6颗,乙粒子4颗,丙粒子5颗,如果经过各种两两碰撞后,只剩下1颗粒子,给出下列结论:①最后一颗粒子可能是甲粒子;②最后一颗粒子一定不是乙粒子;③最后一颗粒子可能是丙粒子.其中正确结论的序号是:_. 7、如图,EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,E是AC上一点,∠1=∠2,则图中互相平行的直线有_对. 8、同一平面内的三条直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则a_c.若a∥b,b∥c,则a_c.若a∥b,b⊥c,则a_c. 9、如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠2=_°. 10、如图,△ABC中,AB=6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′,点D的对应点D′落在边BC上.已知BE′=5,D′C=4,则BC的长为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、根据语句画图,并填空 ①画; ②画的平分线; ③在上任取一点P,画于D,于E; ④画交于F; ⑤通过度量比较的大小_; ⑥_. 2、如图,,,,,求,和的度数. 3、问题情境 我们知道,“两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补”,所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用. 已知三角板ABC中,∠BAC=60°,∠B=30°,∠C=90°,长方形DEFG中,DE∥GF. 问题初探 (1)如图(1),若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上,BC与DE相交于点M,AB⊥DE于点N,求∠EMC的度数. 分析:过点C作CH∥GF.则有CH∥DE,从而得∠CAF=∠HCA,∠EMC=∠MCH,从而可以求得∠EMC的度数. 由分析得,请你直接写出:∠CAF的度数为_,∠EMC的度数为_. 类比再探 (2)若将三角板ABC按图(2)所示方式摆放(AB与DE不垂直),请你猜想写∠CAF与∠EMC的数量关系,并说明理由. (3)请你总结(1),(2)解决问题的思路,在图(3)中探究∠BAG与∠BMD的数量关系?并说明理由. 4、填写推理理由,将过程补充完整: 如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,AD平分∠BAC.求证:∠E=∠1. 证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知), ∴∠ADC=∠EFC=90°(垂直的定义). ∴_(_). ∴∠1=_(_), ∠E=_(_). 又∵AD平分∠BAC(已知), ∴_=_.