浙江省杭州市临平区临平区树兰实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期杭州市临平区树兰实验学校期中质量调研 八年级数学试卷 一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图案中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 将不等式组 的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 能说明命题“对于任何实数a，都有a”是假命题的反例是（　　） A. a＝﹣2 B. a C. a＝1 D. a 4. 四根长度分别为、、、的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，、、所对的边分别是，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 在△ABC中，若AB＝AC，其周长为12，则AB的取值范围是（ ） A. AB＞6 B. AB≤3 C. 3＜AB＜6 D. 4≤AB≤7 7. 如图，在中，点D，E分别在边，上，点A与点E关于直线对称．若，，，则的周长为（ ） A 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为3，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E， F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ） A. 7.5 B. 8.5 C. 10.5 D. 13.5 9. 已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点D，E为BC上两点．，F为外一点，且，，则下列结论： ①；②；③；④，其中正确的是 A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③ 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11 如果a＞b，那么﹣2﹣a___﹣2﹣b．（填“＞”、“＜”或“＝”） 12. 等腰三角形的一个外角是，则其底角是______． 13. 如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形．其中两正方形面积分别是S1＝22，S2＝14，AC＝10，则AB＝__． 14. 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，O为AB的中点，点E在BC上，且CE=AC，∠BAE=15°，则∠COE=________度． 15. 如图，在一张长为18cm、宽为16cm的长方形纸片上，现要剪一个腰长为10cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是_______． 16. 已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b取值范围是_____，c的取值范围是_____． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解不等式（组）： （1） （2） 18. 如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE， (1)求证：△ABC≌△DEF． (2)求证：AC∥DF 19. 已知关于a、b的方程组中，a为负数，b为非正数． （1）求m的取值范围； （2）在m的取值范围内，当m为何整数值时，不等式的解集为？ 20. 图， 与都等边三角形，连结． （1）求证：； （2）连结，若，求的长． 21. 某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 14 35 售价（元/件） 20 43 （1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解） （2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案． 22. 已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA． （1）AD与CE相等吗？为什么； （2）若∠BCD＝75°，求∠ACE的度数； （3）若，则之间满足一定的数量关系，试说明这个结论． 23. 已知在中，的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，于M，的延长线于N． （1）求证：． （2）当时，求的度数： （3）若，，，求的值． 2022学年第一学期杭州市临平区树兰实验学校期中质量调研 八年级数学试卷 一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答