3.4《乘法交换律和结合律》（课件）人教版四年级下册数学

人教版数学四年级下册 乘法交换律和结合律 12 + 24 = 24 + _ _+ 71 = 71 + 29 68 + 25 + 175 = 68 +( + ) a +_= b +_ 183 +_ = 117 + _ 14+(36 + 47)=( + )+ _ 根据加法交换律和加法结合律填空。 同学们参加植树活动,一共分成25个小组,每组中4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。 一共分成25个小组,每组中4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人? 说一说: 解决这个问题需要哪些条件? 思考: 你是如何解决问题的? 交流: 展示你的答案并说说你是怎样思考的? 方法一 25×4=100(人) 方法二 4×25=100(人) 说一说: 观察两个算式,你发现了什么? 25×4 4×25 =100 =100 你能再写出几个这样的等式吗? 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。 = 讨论: 可以用怎样的方式来表示乘法交换律?写写试试,并展示你的答案。 用字母表示为: a × b = b × a 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。 a 和 b 可以是哪些数? 想一想: 乘法交换律有什么作用呢?它能帮助我们解决什么问题呢? 在计算乘法时,可以交换两个因数的位置再算一遍,看“积”是不是相等,来进行验算。 自学提纲: (1)你是怎样列式计算? (2)你发现了什么规律? (3)怎样验证的? (4)这个规律用字母怎么表示? 一共要浇多少桶水? 交流: 展示你的答案并说说你是怎样思考的? 方法一:先求25个小组,一共种多少棵树,再求一共要浇多少桶水。 方法二:先求每组种5棵树要浇多少桶水,再求一共要浇多少桶水。 (25×5)×2 =125×2 =250(桶) 25×(5×2) =25×10 =250(桶) (25×5)×2 =125×2 =250 25×(5×2) =25×10 =250 说一说: 观察两个算式,你发现了什么? = 先乘前两个数 先乘后两个数 你还能写出像这样的等式吗? 三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。 讨论: 可以用怎样的方式来表示乘法结合律?写写试试,并展示你的答案。 用字母表示为: ( a × b )× c = a ×( b × c ) 结果相等 245+146 146+245 47×26 26×47 (78+176)+24 78+(176+24) (23×5)×2 23×(5×2) 说一说: 比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么? 交换两个加法的位置,和不变。 交换两个乘法的位置,积不变。 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。 1.根据乘法运算律填空。 12 × 32 = 32 ×_ 108 × 75 = _ × _ 30×6× 7 = 30×(6×_ ) 125 ×(8×40)= ( _×_ )×_ 12 75 108 7 125 8 40 比一比,看谁算得快。 75×125×8 25×36×4 =75×(125×8) =75000 =75×1000 =(25×4)×36 =3600 =100×36 运用乘法交换律和乘法结合律,哪两个数相乘的积是整十、整百、整千就先相乘, 能使计算简便。 乘法结合律 乘法交换律和结合律 两个数相乘,交换因数的位置,积不变。这叫作乘法交换律。 25×4 = 4×25 (25×5)×2=25×(5×2) 三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫作乘法结合律。 (a×b)×c = a ×(b×c) a × b = b × a 课堂小结 $