江苏省苏州市工业园区苏州中学园区校2020--2021学年八年级上学期9月月考数学试卷

2020~2021学年9月江苏省苏州市工业园区苏 州中学园区校八年级上学期月考数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共八题：共16分） 1.下列各组数中，不能组成直角三角形的是( A1,√2,3 B.1,2,√5 C.3,4,5 D.7,24,25 2.下列各数中没有平方根的是( A.-司 B.(2)2 c-2 D.0 3.下列各式中，正确的是（ A.V2+v3=v5 B.(-v3)2=9 C.-27=-3 DV-2)2=-2 4.估计√7的值在（ A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 5.等腰三角形两边长分别为5和12，则这个等腰三角形的第三边为（ A.5或12 B.13 C.12 D.5 6.如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3） 是( A.20cm B.14cm C.10cm D.无法确定 7.如图，点A、B在直线的同侧，AB=4Cm,点C是点B关于直线的对称点，AC交直线于点D, AC=5cm,则△ABD的周长为( A.5cm B.6cm C.8cm D.9cm 8.如图.是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积 分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=12,则S2的值是( ). 第1页（共5页） A.12 B.8 c.6 D.4 二、填空题（共十题：共20分） 9.1品的算术平方根是 ,-27的立方根是 10.比较大小：2 39，-3 -2v2 11.在实数号，-√3，-3.14,0，V0.64中，无理数为 12.比-3大比√15小的整数有 个 13.若等腰三角形的一个外角是70°，则其底角为 14.V3-π)2 15.如图，马路边一棵树高为4m,被一辆卡车从高地面1.5m处撞断，倒下的树顶部离它的底部 m A折断处 树顶 C 16.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点，若DE=5,则AB的长为 17.如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三点在一直 线上，若AD=AE=1,DE=2EC,则BC= 第2页（共5页） 18.有一个如图示的长方体的透明玻璃杯，其长AD=8cm，高AB=6cm，水深为AE=4cm，在水面线 EF上紧贴内壁C处有一粒食物，且EG=6cm，一小虫想从杯外的A处沿壁爬进杯内，吃到食物，最短距离 为______________． 三、解答题（共九题：共64分） 19\sqrt{16}-(\sqrt{3})^2+(-3)^2-\sqrt{8}. 20.求满足下列等式中的a的值： (1）9x^2=25. (2)(2x-1)^3=-27. 21.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上 (1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′ (2)应形ACBBC的长为——__． (3)助ACBB的面积为_____ 22.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE． (1)求证：△ACD≌△BCE． (2)若∠D=50^°，求∠B的度数。 第顶(共5页) 23.如图，是一块四边形草坪，∠B=90°，AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m,求草坪面 积. 24.如图，在ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB,分别交AB,BC于D,E. C (1)若∠CAE=∠B+30°，求∠B的大小 (2)若AC=3,AB=5,求△AEB的周长 25.如图所际.在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD/BC,AB=BC,E是AB的中点.CE⊥BD (1)求证：BE=AD (2)求证：DB=DC. 26.已知Rt△ABC中，CA=CB,O是AB的中点，∠MON是一个直角，两边与AC,BC分别交于M,N ∠MON的角平分线OP与BC交于点P. (1)求证：OM=ON. (2)当AC=30,MP=14时，求△CMP的面积. 第4页（共5页） 27.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm,BC=12cm.点E,F,G分别从A,B,C三点同时出 发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点的运动速度为lcm/s,点F的运动速度为3cm/s,点G的运动速度为 xCm/s.当点F到达点C(即点F与点C重合)时，三个点随之停止运动.在运动过程中，△EBF关于直线EF的 对称图形是△EBF,设点E,F,G运动的时间为t(单位：s)· (1)当t= s时，∠BFB=90° (2)以点E,B,F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形全等，求c的值， (3)是否存在实数t,使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存