8.4 机械能守恒定律 教案-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

课 题 8.4 机械能守恒定律 教 学 目 标 1. 通过机械能守恒定律的学习，初步建立能量观点、体会守恒思想。 2. 用能量观念分析具体实例动能与势能（包括弹性势能）之间的相互转化。 3. 理解机械能守恒定律的推导过程，会从做功和能量转化的角度判断机械能是否守恒。 重 点 理解机械能守恒定律的推导过程，会从做功和能量转化的角度判断机械能是否守恒。 难 点 理解机械能守恒定律的推导过程，会从做功和能量转化的角度判断机械能是否守恒。 教 学 过 程 一、新课引入 师：前面学习了哪几种形式的能量？ 生：重力势能、弹性势能、动能。 师：它们的表达式分别是什么？请写在练习本上。 生：写表达式。 二、新课教学 师：请同学们对照课件，看看你们写的对吗？这里重力势能和弹性势能我们统称为势能，而这两个势能和动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。其实在牛顿之前，我们已经能在力学领域发现能量的萌芽。同学们还记 得伽利略理想斜面实验吗？我们思考这样一个问题：小球在光滑斜面A上从高为h处由静止滚下，经过光滑水平面滚上另一个光滑斜面B，速度变为0 时的高度为h1 ，h和h1的大小关系是怎样的？如果减小斜面B的倾角呢？ 教 学 过 程 请同学们用运动学知识证明。设在斜面A和斜面B上的位移分别为x和x'，在斜面底端的速度均为v。 生：证明。 师：好，我们一起来看一下。发现高度总是相同。伽利略在做实验时也发现：无论斜面B比斜面A陡一些还是缓一些，小球总会在斜面上的某点速度为0，这点距离斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。根据我们刚才的推导，如果忽略空气阻力和摩擦力，小球必将准确地终于它开始运动时的高度，不会更高一点，也不会更低一点。这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的，而这种“东西”就是能量。生活中的能量还有很多，机械能、电能、电磁能、化学能、热能、核能等，要想维持我们的正常生活，能量之间一定是可以相互转化的，那它们之间的转化规律是什么呢？我们先来看最简单的动能和势能的相互转化。 师：有这样的情境，重力对物体做正功，物体的重力势能减少。减少的重力势能到哪里去了呢？我们一起来计算一下。根据动能定理可得重力做功等于动能变化量，而重力做功与重力势能的关系是这样的，由以上两个式子可得，增加的动能等于减少的重力势能，通过移项可得，我们发现左边其实就是B处的机械能，右边就是A处的机械能，而两处机械能相等。若不忽略空气阻力，两处机械能还想等吗？对，是不相等的，因为空气阻力会做负功，使B处的动能减小，这样B处的机械能就小于A处的机械能。若小球在外力作用下匀速下落，两处机械能还相等吗？也是不相等的，因为匀速下落B动能和A处动能相等，而两处重力势能不相等，因此两处机械能也不相等。所以，我们可以得出这样的结论，只有重力做功的系统，动能和重力势能相互转化，机械能保持不变。 师：我们再来看动能与弹性势能的相互转化，有以下的情境，弹力做正功， 教 学 过 程 弹性势能减少，动能增加，根据动能定理可得弹力做功等于动能变化量，弹力做功与弹性势能有这样的关系，由以上两式可得增加的动能等于减少的弹性势能，移项可得这样的式子，左边是B处机械能，右边是A处机械能，可见两处机械能也相等。思考一下，若不忽略空气阻力和摩擦力，A处机械能还等于B处机械能吗？是不等的，因为阻力和摩擦力会做负功，合外力做功减少，B处动能就减少，因此两处机械能不可能相等。得出结论，只有弹力做功的系统，动能和重力势能相互转化，机械能保持不变。 师：如果重力和弹力都有呢？看以下这个情境，根据动能定理可得重力和弹力做功等于动能变化量，重力做功与重力势能关系是这样的，弹力做功与弹性势能关系是这样的，我们根据以上三式可得增加的动能等于减少的势能，移项可得，B机械能仍然等于A处机械能。思考若不忽略空气阻力，A处机械能还等于B处机械能吗？肯定不相等了，因为空气阻力做负功使B处动能减少，最终得到这样的结论：只有重力和弹力做功的系统，动能和重力势能及弹性势能相互转化，机械能保持不变。这个规律我们称为机械能守恒定律，在只有重力或弹力做功的系统，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。可见，机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，表达式是这样的，动能和势能相互转化。 师：判断下列情况中，系统的机械能是否守恒：因为跳伞运动员匀速下落，说明浮力等于重力，浮力在此过程中做负功，因此机械能不守恒。篮球在空中只受重力，因此机械能是守恒的。当物体沿斜面匀速上滑，说明绳给的拉力对物体做正功，因此机械能也是不守恒的。当物体沿粗糙斜面下滑时，摩擦力做负功，因此机械能也是不守恒的。 师：抛体运动的机械能守恒吗？ 师：