精品解析：辽宁省葫芦岛市连山区2022-2023学年九年级上学期阶段练习（四）数学试题

2022－2023年中学生能力训练 数学阶段练习（四） 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 反比例函数y＝﹣的图象在坐标系的（　　） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2. 如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=8m，则池塘的宽DE为（　　） A. 32m B. 36m C. 48m D. 56m 3. 已知点，，在函数图象上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC是（ ） A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. AB2=AD•AC D. 5. 若的每条边长增加各自的得,则的度数与其对应角的度数相比（ ） A. 增加了 B. 减少了 C. 增加了 D. 没有改变 6. 在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1（a≠0）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点B，P在函数的图象上，四边形是正方形，四边形是长方形，下列说法不正确的是（ ） A. 长方形和长方形的面积相等 B. 点B的坐标为 C. 的图象关于过点O与B的直线对称 D. 长方形和正方形面积相等 8. 如图，，已知是圆O的直径，点P在的延长线上，与圆O相切于点D，过点B作的垂线交的延长线于点C，若圆O的半径为4，，则的长为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 2 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，分别在轴、轴上，，，斜边轴．若反比例函数的图象经过的中点，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 10. 如图，点A是反比例函数y（x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是______．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母） 12. 从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数图象上的概率是___． 13. 如图中，，，，是的中点，，垂足为，则的长为______． 14. 已知两点在双曲线上，且，则m的取值范围是__________． 15. 如图，反比例函数的图象记为曲线，将向左平移2个单位长度，得到曲线，则平移至处所扫过的面积是__________． 16. 如图，一次函数y＝x－1的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上．若AC＝BC，则点C的坐标为________． 17. 如图，在平行四边形中，的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若，则的值为____． 18. 如图，四边形是边长为2的正方形，点E是边上一动点（不与点B，C重合），，且交正方形外角的平分线于点F，交于点G，连接，有下列结论： ①； ②； ③； ④的面积的最大值为1． 其中正确结论的序号是_____________．（把正确结论的序号都填上） 三、解答题（19题10分，20题12分，共22分） 19. 王勇和李明两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了30次实验，实验的结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 2 5 6 4 10 3 （1）分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率； （2）现王勇和李明各投掷一枚骰子，请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率． 20. 将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米． (1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式； (2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 四、解答题（每题12分，共24分） 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点C，与y轴交于点B，的面积是6. （1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）当时，比较与的大小. 22. 已知：如图，点C，D在线段AB上，是等边三角形，． （1）求证：； （2）若，求BD长度．