河南省郑州市金水区农业大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年上学期八年级数学期中评价 （总分：120分． 考试时间：40分钟） 一、选择题（4分×6=24分） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 3.1415926 2. 满足下列条件的不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 若，，，则下列关系正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，是某所学校平面示意图，若用表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示为（　　） A. B. C. D. 6. 郑州市出租车计费方式如下：以内（包含）只收起步价元，超过的除收起步价外，超出部分按元/进行计费． 则能反映该地出租车行驶路程与所收费用（元）之间的函数关系的图像是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 7. 的算术平方根是_____． 8. 直线过点，，则关于x的方程的解为_________． 9. 如图，是直角三角形，点表示，且，，若以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则两点间的距离为______． 10. 已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为_______________． 11. 如图，直线的解析式为分别与，轴交于两点，点的坐标为，过点的直线交轴负半轴于点，且，在轴上方存在点，使以点为顶点的三角形与全等，则点的坐标为______． 三、解答题（7题，共76分） 12. 计算： （1） （2） 13. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系． （1）作出与关于轴对称的图形； （2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标： _________；_________；_________； （3）求的面积． （4）若点P为y轴上一点，使点P到A、B的距离和最小，标出点P． 14. （1）图1是由有20个边长为1的正方形组成的，把它按图1的分割方法分割成5部分后可拼接成一个大正方形（内部的粗实线表示分割线），请你在图2的网格中画出拼接成的大正方形． （2）如果（1）中分割成的直角三角形两直角边分别为a，b斜边为c．请你利用图2中拼成的大正方形证明勾股定理． （3）应用：测量旗杆的高度：校园内有一旗杆，小希想知道旗杆的高度，经观察发现从顶端垂下一根拉绳，于是他测出了下列数据：①测得拉绳垂到地面后，多出的长度为0.5米；②他在距离旗杆4米的地方拉直绳子，拉绳的下端恰好距离地面0.5米．请你根据所测得的数据设计可行性方案，解决这一问题．（画出示意图并计算出这根旗杆的高度）． 15. 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）小数部分是______，的小数部分是______； （2）若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． 16. 如图，是将长方形纸片沿对角线折叠后得到的． （1）试判断形状，并说明理由； （2）若，，求的面积． 17. 请根据函数相关知识，对函数的图像与性质进行探究，并解决相关问题． ①列表；②描点；③连线． … … … … （1）表格中：_________，_________． （2）在直角坐标系中画出该函数图像． （3）观察图象： ①根据函数图象可得，该函数的最小值是_________； ②观察函数的图像，写出该图像的两条性质． 18. 在抗击新冠肺炎疫情期间，司机小张开车免费将志愿者从市送到市，到达市放下志愿者后立即按原路原速返回市（志愿者下车时间忽略不计），而快递员小李则骑摩托车从市向市运送快递，他们出发时间相同，均沿两市间同条公路匀速行驶，设两人行驶时间为（h），两人相距（km），如图表示随变化而变化的情况，根据图象解决以下问题： （1）、两市之间的路程为 km；点表示的实际意义是 ； （2）小张开车的速度是 km/h；小李骑摩托车的速度是 km/h． （3）试求出发多长时间后，两人相距60km． 2022-2023学年上学期八年级数学期中评价 （总分：120分． 考试时间：40分钟） 一、选择题（4分×6=24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共20分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】（