第8单元 数学广角——找次品 自检-2022-2023学年五年级下册数学【能力拓展】优+星作业（人教版）

第 8 单元自检 一、 填空题 1. 药箱中有 7 瓶钙片， 其中有一瓶少了 2 片， 用没有砝码的天平称， 至少称 （ ） 次才能保证找出这瓶钙片。 2. 有 14 瓶水， 其中 13 瓶质量相同， 另外 1 瓶是盐水， 比其他水重一些， 至少称 （ ） 次能保证找出这瓶盐水。 3. 有 4 包糖果， 用天平保证能找出质量较轻的一包， 至少需要称 （ ） 次。 4. 乐乐有 7 枚外形一模一样的金币， 其中 1 枚是假的， 质量较轻。 他找来一架没有砝码 的天平， 想用它找出那枚假币。 想一想， 他至少需要用天平称 （ ） 次， 才能保证找出 假的金币。 5. 有 12 个羽毛球特征相同， 其中只有 1 个质量异常， 现在用没有砝码的天平去称， 至 少称 （ ） 次才能保证将那个质量异常的羽毛球被找出来。 ★★★ 二、 选择题 1. 在 15 瓶木糖醇口香糖， 其中 14 瓶的质量相同， 只有 1 瓶比其他少 4 粒， 如果要确保 找出轻的那瓶口香糖， 至少需要用天平称 （ ） 次。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 2. 有 13 颗幸运珠， 其中 12 颗质量相同， 另有 1 颗较轻一点， 如果用天平称， 至少称 （ ） 次能保证找出这颗较轻的幸运珠。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 在 28 个钢珠中， 有 1 个钢珠是不合格的 （它比合格钢珠的质量重一点）， 要保证找到 不合格的钢珠， 用一架没有砝码的天平至少称 （ ） 次。 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 4. 27 个乒乓球中有 1 个次品 （质量轻）， 用天平称至少称 （ ） 次能保证找出次品。 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 5. 有 16 个外形完全相同的小零件， 其中 15 个是正品， 1 个是次品， 正品质量都相等， 次品比正品稍重一些， 用一架无砝码的天平至少称 （ ） 次能保证把次品找出来。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 在 17 盒同样质量的巧克力中， 有 1 盒巧克力被淘气的云宝打开吃了 2 块。 从包装盒 上无法找到那个被吃掉 2 颗巧克力的盒子， 如果用没有砝码的天平称， 至少称 （ ） 次能 保证找出那盒巧克力。 第 8 单元自检 81 能力拓展 优 星作业+ RJ 数学 ／ 五年级 ／ 下册 A. 14 B. 3 C. 8 D. 4 7. 有 15 盒饼干， 其中的 14 盒质量相同， 另有 1 盒少了几块， 用天平称了 3 次就把它找 出来了。 则这 15 盒饼干的分法是 （ ）。 ★★★ A. （ 4 ， 4 ， 4 ， 3 ） B. （ 2 ， 2 ， 11 ） C. （ 5 ， 5 ， 5 ） D. （ 3 ， 3 ， 3 ， 3 ， 3 ） 8. 有 6 罐同样的蜂蜜， 其中只有 1 罐稍轻的是次品， 要保证用天平称 2 次就能找出这罐 次品， 方案 A ： 第一次按 （ 2 ， 2 ， 2 ） 分成三份； 方案 B ： 第一次按 （ 3 ， 3 ） 分成两份。 下 列说法正确的是 （ ）。 ★★★ A. 方案 A 可行， 方案 B 不可行 B. 方案 B 可行， 方案 A 不可行 C. 方案 A 、 方案 B 都可行 D. 方案 A 、 方案 B 都不可行 三、 解决问题 1. 某车间生产了 9 个形状相同的零件， 正品质量相等， 可是其中混杂了 1 个次品， 次品 比正品轻。 （ 1 ） 你能只称 2 次就找出次品吗？ 请描述称的过程。 （ 2 ） 如果天平两边各放 4 个零件， 称 1 次有可能把次品找出来吗？ 2. 用天平找次品， 所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。 （只含 1 个次品， 已知次品比正品重或轻） ★★★ （ 1 ） 要保证 6 次能测出次品， 待测物品可能是 多少个？ （ 2 ） 从右边表格中你能发现什么规律？ 3. 在课后服务时间段， 数学兴趣小组出了这样一道题： 一把钥匙只能开一把锁。 现有四 把钥匙和四把锁， 但不知道哪把钥匙开哪把锁， 最多要试开多少次才能配好全部钥匙和锁？ 你能尝试着解决一下吗？ ★★★ 要辨别的物品数目 保证能找出次品 至少需要测的次数 2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 … 1 2 3 4 5 … 82 参考答案 二、 1. × 2. × 3. × 4. × 三、 1. D 2. B 3. A 4. D 四、 1. 12 cm=0.12 m 600×25×0.12=1800 （ t ） 2. 60×30×20÷ （ 30×30 ） =40 （ dm ） 3. （ 15×6+15× 4.2+6×4.2 ） -15×6-15.7=72.5 m 2 72.5×12=870 （元） 4. 120 升