2022—2023学年人教版数学九年级上册综合练习8

人教版九年级上册上学期综合练习8 1． 选择题 1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A.直角三角形 B.圆 C.等边三角形 D. 四边形 2.在平面直角坐标系中，抛物线向上平移2个单位长度得到的抛物线为 （A） （B） （C） （D） 3．抛物线y＝的对称轴是 A． 直线 B．直线 C．直线 D．直线 4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝130°，则∠BOD的度数为 （A）50° （B）100° （C）130° （D）150° 5.若关于x的一元二次方程有一个根是x=1，则a的值为 （A）-1 （B）0 （C）1 （D）-1或1 6.如图，将绕点按照顺时针方向旋转得到，交于点 若，则（    ） A． B． C． D． 7.参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为 （A） （B） （C） （D） 8.投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是 （A）的值一定是 （B）的值一定不是 （C）m越大，的值越接近 （D）随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性 2． 填空题 9. 抛物线 的顶点坐标是 ． 10. 写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式 ． 11.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______． 12.在半径为3的圆中，60°的圆心角所对的弧长为 ． 13.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于原点对称的点的坐标是 ． 14. 如图，，，分别与相切于，，三点， 且，，，则___ ． 15.社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，如图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为_______． 16.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若球能越过球网，又不出边界，则h的取值范围为_________． 三．解答题 17.解方程 （1） （2） 图1 18.下面是小石设计的“过三角形一个顶点作其对边的平行线”的尺规作图过程． 已知：如图1，． 求作：直线BD,使得BD∥AC． 作法：如图2 ， ①分别作线段AC，BC的垂直平分线，，图2 两直线交于点O； ②以点O为圆心，OA长为半径作圆； ③以点A为圆心，BC长为半径作弧， 交于点D； ④作直线BD. 所以直线BD就是所求作的直线． 根据小石设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：连接， ∵点，，，在⊙O上，， ∴ ． ∴（ ）（填推理的依据）. ∴． 19.如图，△ABC为等边三角形，将BC边绕点B顺时针旋转30°，得到线段BD，连接AD，CD，求∠ADC的度数. 20． 二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y=ax2+bx+c … t m -2 -2 n … 根据以上列表，回答下列问题： （1）直接写出c的值和该二次函数图象的对称轴； （2）写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根； （3）若m=-1，求此二次函数的解析式． 21.关于x的一元二次方程. (1)若方程有两个相等的实数根，用含m的代数式表示n； (2)若方程有两个不相等的实数根，且m=-4. ①求n的取值范围； ②写出一个满足条件的n的值，并求此时方程的根. 22.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1， 点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5 m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为