培优卷-2023年八年级数学下学期春季开学摸底测试卷（湘教版）

2023年八年级数学下学期春季开学摸底测试卷（湘教版） 培 优 卷 考试范围：上学期全册的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题30分，共30分） 1．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）在中，的长不可能的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022秋·河南郑州·八年级校考期中）下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·八年级单元测试）若分式的值为0，则的值为（   ） A． B．0 C． D．1 4．（2022秋·河南周口·九年级校考期中）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·湖南益阳·八年级校联考期末）若关于x的不等式的解集如图所示，则m等于（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2023春·全国·八年级专题练习）若，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·江苏扬州·八年级校考期中）在，，，，（每两个之间依次多一个）中，无理数的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（2020秋·四川凉山·八年级校考期中）若方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 9．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）如图所示，在中，，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·重庆江北·九年级校考阶段练习）已知关于x的不等式组 恰有3个整数解，且关于x的分式方程有解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．-3 B．0 C．5 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（2022秋·河南新乡·九年级校考期末）_________． 12．（2021秋·河南开封·八年级校考期中）如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，__． 13．（2023秋·湖南岳阳·八年级统考期末）若关于x的不等式组的整数解恰有2个，求a的范围是______． 14．（2023春·八年级单元测试）若有意义，则的取值范围是________________________． 15．（2022秋·河南南阳·八年级校考期末）如图，已知长方形的边长，点E在边上，，如果点P从点B出发在线段上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段上从点C到点D运动．则当与全等时，时间t为___________ s． 16．（2023秋·山西朔州·八年级统考期末）如图，已知点P是射线上一动点，，当为______时，是等腰三角形． 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023秋·山西忻州·八年级统考期末）计算 (1) (2) 18．（2023秋·山东青岛·八年级青岛超银中学校考期末）计算： (1) (2)． 19．（2021春·甘肃兰州·八年级校考期中）解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上： (1)解不等式： (2)解不等式组： 20．（2021春·四川成都·八年级校考期中）解答下列各题． (1)化简，然后a在0，，1三个数中选一个符合题意的数代入求值． (2)解方程：． 21．（2021秋·浙江丽水·七年级期中）我们知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．因为，所以的整数部分为1，所以减去其整数部分，差就是的小数部分，即的小数部分为． 根据以上方法解答下列问题： (1)的整数部分为______，小数部分为______； (2)已知的相反数为，的整数部分为b，的小数部分为c，求的立方根． 22．（2022秋·吉林白城·八年级统考期末）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元． (1)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ (2)如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有哪几种方案？ 23．（2022春·广东肇庆·八年级校考期中）先观察下列等式，再回答下列问题： ①； ②； ③． (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； (2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n（n为正整数）表示的等式； (3)请利用上述规律来计算（仿照上式写出过程）． 24．（2